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求解线性代数方程组
线性代数方程组
解的结构
求解
答:
帮你算一下第一问吧。基础解系包含两个向量,未知数的个数是4个,故齐次
方程组
的秩是4-2=2.然后自己往里面填数字就行了,注意配平。比如 2X1-3X2+X4=0,X1-2X2+X3=0这一方程组,就满足条件。当然这样的方程组有很多,并不是唯一的。
求解线性代数
齐次线性
方程组
答:
0 一二行减第三行 1 2 0 -2 0 -1 0 3 0 0 1 0 第一行减第二行 1 0 0 4 0 -1 0 3 0 0 1 0 R=3 自由变量有4-3=1个 取x4=1,x1=-4,x2=3,x3=0 所以解为x=k(-4,3,0,1)
线性代数
,解齐次线性
方程组
答:
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 327/7 第4行, 提取公因子327/7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 数一下非零行的行数秩是4 因此只有零解。
线性代数
已知
方程组
的解求方程组
答:
A矩阵一定只有三列 行秩等于列秩 所以rA≤3 否则不能进行矩阵的运算 有两个
线性
无关的解 所以rA=1
线性代数
的基础解系怎么求?
答:
1.
线性代数
的基础解系怎么求 下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:
方程组
同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
线性方程组
是否有解的判别条件是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次
线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
线性代数求解
答:
线性代数
作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性
方程组求解
的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作了比较完整的叙述,其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行...
线性代数
的基础解系是什么,该怎样求啊
答:
基础解系:齐次
线性方程组
的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,
求解
结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
求解
非齐次
线性方程组
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
线性代数
问题,
求解
答:
解:由已知得 a0-a1+a2-a3=0 ① a0+a1+a2+a3=4 ② a0+2a1+4a2+8a3=3 ③ a0+3a1+9a2+27a3=16 ④ (②+①)÷2,得 a0+a2=2,故a2=2-a0 ⑤ (②-①)÷2,得 a1+a3=2,故a3=2-a1 ⑥ 把⑤,⑥代入③并整理,得 a0+2a1=7 ⑦ 把⑤,⑥代入④并整理,得 ...
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4
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