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求连续区间就是求定义域吗
要怎么求函数
连续区间
(微积分问题)
答:
求连续区间
,按照函数连续性
的定义
去做即可,具体回答如图:
如何判断
连续
函数
的定义域
?
答:
3、介值定理:如果函数在
区间
[a,b]上取值有界,且在区间[a,b]内至少有一个数ξ使得函数在区间[a,ξ]和[ξ,b]上
的
值分别等于0和1,则函数在区间[a,b]上至少有一个零点。4、反函数的性质:如果函数f(x)与它的反函数f-1(x)同时存在且单调递增或递减,则f(x)在
定义域
内
连续
。5、复合...
什么叫函数在一个
区间
内
连续
?
答:
连续就是
说在某一点的左右极限相等且等于函数值左右端点处除外,只要相应的极限等于函数值就行了函数在一个
区间
内连续就是指区间内的任一点都满足这种关系。函数(function)
的定义
通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而...
可导必
连续是
指原函数在整个
区间连续
还是在
定义域连续
?
答:
在可导
的区间连续
,如果整个定义域可导,那就在整个
定义域连续
一切初等函数在其
定义域
内都是
连续的
,这句话为什么是错误的?
答:
而函数的定义区间与函数
的定义域
并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域内的这些孤立的点,根本谈不上函数
的连续
问题,而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间,我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间(即
定义区间
)上是连续的。
怎么求函数
的连续区间
和极限,在线等你答案
答:
题目是这样吧:求函数f(x)=(x³+3x²-x-3)/(x²+x-6)
的连续区间
,并求极限x→0,x→2,x→3的极限。解:分母(x²+x-6)≠0,即(x-2)(x+3)≠0,所以x≠2,x≠-3,∴
定义域
为 x∈(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)初等函数在定义域内是连续的,所以...
函数在其
定义域
内
连续
如何理解
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在
区间
I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则初等函数在其
定义域
内是
连续的
。
函数在
区间
[ a, b]
连续的定义
是什么?
答:
为了证明函数在
区间
(a,b)
连续
,我们需要满足以下三个条件:函数在区间(a,b)内有定义。函数在区间(a,b)内的每一点都有极限。函数在区间(a,b)内的每一点的极限值等于该点的函数值。首先,我们需要证明函数在区间(a,b)内有定义。这可以通过检查函数
的定义域
来完成。如果函数的定义域...
为什么积分
的定义域
要求是
连续的
?
答:
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数
的
定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续
函数,一定...
一个函数在其
定义域
上
连续
,那么这个定义域一定是
区间吗
?
答:
不一定,比如sinx在(-1.1)上连续,在(-1.+∞)也是
连续的
。前者是
区间
,后者就不是
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