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点D和直线BO的位置关系
...D为圆O上一点,且DC=DA 判断A
D与
圆O
的位置关系
答:
连BD 因为AD=DC,AB=CO,∠A=∠C 所以△ABD≌△COD 所以BD=DO 因为DO=
BO
所以BD=DO=BO 所以△BDO是等边三角形 所以∠DOB=60° 因为DO=OC 所以∠C=∠CDO=30° 因为DA=DC 所以∠A=∠C=30 所以∠ADO=120-∠CDO=90° 所以AD是圆的切线 ...
...F,G分别是
BO
,CO的中点,探索DG
与
EF
的位置关系
和数量关系
答:
如图,连接ED ∵点E,
点D
是AB,AC的中点 ∴ED是△ABC的中位线 ∴ED‖BC; ED=BC/2 同理∵点F,点G是
BO
,CO的中点 ∴FG是△OBC的中位线 ∴FG‖BC; FG=BC/2 ∴ED‖FG; ED=FG=BC/2 ∴四边形EFGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴EF平行且相等于DG ...
点O是矩形ABCD的对称中心,过点O任作
直线
l,并过点B作BE⊥直线l于点E...
答:
证明:连接BD,∵O为矩形ABCD的对称中心,∴BD过O,
BO
=DO,∵BE⊥
直线
l于点E,过
点D
作DF⊥直线l于F,∴∠DFO=∠BEO=90°,在△DFO和△BEO中,∠DOF=∠BOE∠DFO=∠BEOOD=OB,∴△DFO≌△BEO(AAS),∴BE=DF.
如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
直线
l:y=-12x+m
与
x、y轴的正...
答:
(1)∵CD=10,点C的坐标为(-4,-4),∴
点D的
坐标为(-4,6)(2分)把点D(-4,6)代入y=?12x+m得,m=4.∴
直线
l的解析式是y=?12x+4;(4分)(2)∵y=?12x+4,∴A(8,0),B(0,4),过点C画CH⊥y轴于H,则CH=OH=4,BH=8.在△AOB和△BHC中,∵AO=BH...
设
直线
l是△BDO的边
BO的
垂直平分线,且
与
BE相交于点G,若G是△BDO的外心...
答:
c=0 8a-2b√2+c=0 由 外心 的性质(△三边中垂线的交点)可知
直线
BE(直线GE与BE共线)垂直平分DO。所以
BO
=BD。根据B点坐标计算
D点
坐标:显然直线BD方程为:y=-(x+2√2),
D的
横坐标 为m,所以有D(m,-m-2√2),|BD|=|BO|=2√2,利用以上
关系
解得:m=2(1-√2)。即D(2-2...
...8】,点b【b,t】在
直线
x=b上运动,
点D
,E,F分别为OB,OA,AB的中于零...
答:
(1)∵D,E,F分别为OB,OA,AB的中点 ∴AF=FB=二分之一AB AE=EO=二分之一AO BD=DO=二分之一BO ∵角
BOD
=角BOD ∴△ABO∽△EDO ∴FB=ED 同理DB=EF ∴EFBD是平行四边形 (2)∵△ABO∽△EDO ∴S△EOD=四分之一S△ABO 同理S△AEF=四分之一S△ABO ∴SEFBD=二分之一S△AOB ∴...
...过点A作
与
X轴平行的
直线
交抛物线与点B,延长AO
BO
分别与
答:
(1)A(1,1/4) B(-1,1/4)
D
为
BO
于Y=-1/8x² 交点即为(2,-1/2)(2)对角线互相垂直即为AO,BO互相垂直。AO斜率 1/4m BO斜率 -1/4m. 当 1/4m*(-1/4m)=-1时即m=4时四边形ABCD的两条对角线相互垂直 (3)AB=1/2CD 证明:A(m,1/4m²) C(-2m,-1/2m...
直线
l切圆o于点a,p为直线l上一点,直线po交圆O于b,c点,
点d
在线段AP上连...
答:
(1)连结OD AO=
BO
=r,AD=BD,OD=OD 所以△ADO ≌ △BDO(SSS)所以∠OAD=∠OBD 因为A为圆O的切点,所以∠OAD=90° 所以∠OBD=90°,所以DB是圆O的切线 (2)连结AB PB=BO,所以点B是△OAP的中点 AB为直角△OAP斜边的中线,所以AB=OP/2=OB=r 所以OA=AB=OB,所以△AOB为等边三角形...
如图,
直线
l切⊙O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交⊙O于点C、B,
点D
在...
答:
解:(1)证明:连结OD,∵PA为⊙O切线,∴∠OAD=90°,∵OA=OB,DA=DB,DO=DO,∴ΔOAD≌ΔOBD,∴∠OBD=∠OAD=90°,∴PA为⊙O的切线;(2)在RtΔOAP中,∵PB=OB=OA,∴∠OPA=30°,∴∠POA=60°=2∠C,∴PD=2BD=2DA=2,∴∠OPA=∠C=30°,∴AC=AP=3。
如图,O为△ABC内一点,
直线
AO、
BO
、CO分别交对边BC、AC、AB于
点D
、E...
答:
过O作OM⊥BC,过A作AN⊥BC,垂足分别为M,N 得OM∥AN 所以OM/AN=DO/AD 又△OBC和△ABC是同底三角形 所以△OBC面积/△ABC面积=OM/ON=DO/AD 同理△OAC面积/△ABC面积=OE/BE,△OAB面积/△ABC面积=OF/CF 所以:OD/AD+OE/BE+OF/CF=△OBC面积/△ABC面积+△OAC面积/△ABC面积△OAB面积/△...
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