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用泰勒公式求极限要展开多少项
泰勒公式
如何
求极限
答:
泰勒公式求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
泰勒公式展开
式大全
答:
泰勒公式展开式大全 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式的
正弦
展开公式
,在
求极限
的时候可以把sinx
用泰勒公式展开
代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的...
所有
的求极限
题目都可以
用泰勒公式
吗?
答:
当然不是,根据不同情况有很多公式可以应用。佩亚诺余项
公式求极限
注意
展开
到N项 这个N项选取很重要,特别注意。拉格朗日余项公式一般用于不等式证明 自己慢慢体会N的确定以便于化简为先如是分式形式 可恰好约分为主 。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知...
泰勒公式
有什么用?
答:
泰勒公式的
使用条件:实际应用中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项
的泰勒
级数叫做
泰勒展开
式。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析...
怎么
用泰勒公式求极限
?
答:
x->0 tanx ~ x sinkx ~ kx lim(x->0) [( 1-tanx)/(1+tanx) ]^(1/sinkx)=lim(x->0) ( 1-tanx)^(1/sinkx)/ lim(x->0) (1+tanx)^(1/sinkx)=lim(x->0) ( 1-x)^(1/(kx))/ lim(x->0) (1+x)^(1/(kx))= e^(-1/k)/e^(1/k)=e^(-2/k)=> -2/k...
如何
用泰勒公式求极限
?
答:
∫[0,1]xln(1/x)dx =-∫[0,1]xlnxdx =-(1/2)∫[0,1]lnxd(x^2)=-(1/2)(x^2lnx)|[0,1]+(1/2)∫[0,1]x^2d(lnx)=0+(1/2)∫[0,1]x^2*1/xdx(前一个值要求
极限
,lim(x→0)x^2lnx=0)=0+(1/2)∫[0,1]xdx =(1/4)(x^2)|[0,1]=1/4 ...
泰勒公式的
作用是什么?
答:
3. 麦克劳林
公式
: 特别适用于无穷阶导数存在的函数,展开在0点,仅包含正整数幂次的项。4. 洛必达法则: 在极限问题中,通过
泰勒展开
来判断函数
的极限
行为。5. 泰勒多项式: 对函数进行有限次展开,适用于需要快速估计函数近似值的情况。6. 泰勒展开在极值点: 利用导数信息确定函数的局部最值。7. ...
泰勒公式的运用
条件
答:
若函数f(x)在包含x₀的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x₀处
的泰勒展开
式,剩余的Rₙ(x)是
泰勒公式的
余项,是(x-x₀...
泰勒公式
如何
求极限
?
答:
泰勒公式求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
泰勒公式
如何
求极限
?
答:
泰勒公式求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
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