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直线yx2与抛物线
求
抛物线
上的点到两
直线
距离平方和最小值,想了好一会都做不出来,我算...
答:
题目肯定没有错啊,你怎么做哒 如图这两条
直线
是互相垂直的,所以两个距离的平方和就是点到两直线交点(-3,0)的距离的平方,所以最小值为
抛物线
顶点到两直线交点距离的平方3^2=9。
若
直线
过定点M(m,0)(m>0)
与抛物线y2
=2px(p>0)交于A(x1,y1)、B(
x2
...
答:
解:设过M(m,0)的
直线
方程为:y=k(x-m)直线方程
与抛物线
方程联立:y=k(x-m)y²=2px 得:k²x²-(2mk²+2p)x+k²m²=0 和 y²-
2x
p/k-2pm;由韦达定理得:x1
x2
=k²m²/k²=m²y1
y2
=-2pm/1=-2pm ...
求由
抛物线y
^
2
=2
x与直线x
=1/2所围成的图形绕
直线y
=-1旋转而成的立体的...
答:
简单计算一下,答案如图所示
求
抛物线y
^
2
=4x上与
直线x
-y+4=0相距最近的点。
答:
答:假定
直线x
-y+4=0逐渐平移 到
与抛物线y
²=4x相切,则切点 到直线的距离最短 所以:切线斜率k=1 因为:切点在第一象限 所以:y=
2
√x 求导:y'(x)=1/√x=1 解得:x=1 所以:y=2 切点为(1,2)所以:抛物线上到直线最近的点为(1,2)...
抛物线y
²=2px(p>0)与
直线y
=x+1相切,A(x1,y1),B(
x2
,
y2
)(x1≠x2...
答:
(x1+
x2
-2m)(x1-x2)=-4(x1-x2)因为x1≠x2,所以x1+x2-2m=-4 又因为x1+x2=6,所以m=5,则点C的坐标为(5,0);(3)设AB的中点M(x0,y0),有x0=x1+x2/2=3 设
直线
l方程y=k(x-5)过点M(3,y0),得y0=-2k 又因为点M(3,y0)在
抛物线y2
=4x的内部,则...
求由
抛物线y
^
2
=2
x与直线x
-y=4所围成的图形的面积
答:
x
-y=4 => x=y+4 将x=y^2/2代入x=y+4解得两曲线交点纵坐标分别为y1=-2,
y2
=4 ∴S=∫(y1,y2)[(y+4)-y^2/2]dy =(y1,y2)[y^2/2+4y-y^3/6]=[4^2/2+4*4-4^3/6]-[(-2)^2/2+4*(-2)-(-2)^3/6]=(8+16-32/3)-(2-8+4/3)=20 ...
抛物线y
²=
2
p
x与直线y
=x+2交于ab两点
答:
P是焦点?如果是解法如下 因为O是原点,P是焦点,A,B在
抛物线
上 O(0,0),P(p/2,0),A(y1^2/(2p),y1),B(
y2
^2/(2p),y2)根据两点分别求出
直线
OA的斜率k1=2p/y1,直线PB的斜率k2=2py2/(y2^2-p^2)因为OA⊥PB,所以K1×k2=-1,即2p/y1×2py2/(y2^2-p^2)=-1 整理得4...
(2012?恩施州)如图,已知
抛物线y
=-
x2
+bx+c与一
直线
相交于A(-1,0...
答:
解答:解:(1)由
抛物线y
=-
x2
+bx+c过点A(-1,0)及C(2,3)得,-1-b+c=0-4+2b+c=3,解得b=2c=3,故抛物线为y=-x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点A(-1,0)及C(2,3)得-k+n=02k+n=3,解得k=1n=1故直线AC为y=x+1;(2)如图1,作N点关于
直线x
=3的对称点N...
设
抛物线y2
=2px在与
直线y
=
x
交点处的曲率半径R=55,则此抛物线在这点处...
答:
∵
抛物线y2
=2px,即
x
=y22p,与
直线y
=x交点为x=y=2p此时,x′=yp|y=2p=2,x″=1p于是,在点(2p,2p)处的曲率为:K=|x″|(1+x′2)32=155p因而曲率半径为:R=1K=55p=55∴p=1∴抛物线方程为y2=2x,交点是(2,2),交点处的y'=12∴在这点处的切线方程是:y?2=12...
直线y
=kx-
2与抛物线y2
=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的...
答:
解:∵
直线y
=kx-
2与抛物线y2
=8x交于两点,∴k≠0.由y=kx-
2y2
=8x,得k2
x2
-4kx-8x+4=0,∴x1+x2=4k+8k2.而A、B中点的横坐标为2,∴4k+8k2=4,解得k=-1或k=2.而当k=-1时,方程k2x2-4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合,∴k≠-1.∴k=2.故答案为:2.
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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