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直线yx2与抛物线
抛物线y
=
x2与直线y
=x所围成的平面图形的面积
答:
把y=x代入y=x2 得 x2=x x2-x=0 x(x-1)=0 x=0或x=1 所以交点坐标为(0,0)及(1,1)先求y=
x与
x轴从x=0至x=1所围成的面积 S1=1/2*1*1=1/2 再求y=x^2与x轴从x=0至x=1所围成图形的面积 ∫x^2dx=x^3/3+C S2=1^3/3+C-C=1/3 所以
抛物线y
=
x2与直线y
=x...
抛物线y
=
x2与直线y
=x所围成的平面图形的面积
答:
把y=x代入y=x2 得 x2=x x2-x=0 x(x-1)=0 x=0或x=1 所以交点坐标为(0,0)及(1,1)先求y=
x与
x轴从x=0至x=1所围成的面积 S1=1/2*1*1=1/2 再求y=x^2与x轴从x=0至x=1所围成图形的面积 ∫x^2dx=x^3/3+C S2=1^3/3+C-C=1/3 所以
抛物线y
=
x2与直线y
=x...
过
抛物线
焦点的
直线
交抛物线于A(x1,y1)`B(
x2
,
y2
)两点。x1*x2=? ,,y...
答:
y^2=2px F(p/2,0)过F
直线 y
=k(x-p/2)[k(x-p/2)]^2=2px k^2x^2-(2p+k^2p)x+k^2p^2/4=0 x1
x2
=(p^2/4)k^2/k^2=p^2/4 y^2=2p(y/k+p/2)y^2-2py/k-p^2=0 y1
y2
=-p^2 对于x^2=2py形式,结论类似 ...
抛物线y
=
x2与直线y
=x相交的面积是多少
答:
x
&sup
2
;=x x=0,x=1 所以交点(0,0),(1,1)0<x<1时,
y
=x在上方 所以S=∫(0→1)(x-x²)dx =(x²/2-x³/3)(0→1)=(1/2-1/3)-(0-0)=1/6
求
抛物线x
=y^
2与直线x
+y=2所围成的平面图形面积
答:
解:∵
x
=
y
²与x+y=
2
的交点为(1,1)、(4,-2),∴y²≤x≤2-y,-2≤y≤1。∴所围成的面积=∫(-2,1)(2-y-y²)dy=(2y-y²/2-y³/3)丨(y=-2,1)=9/2。供参考。
直线y
=kx+1
与抛物线
y=
x
^
2
有两个公共点求k的取值范围
答:
解:∵
直线y
=kx+1
与抛物线
y=
x
^
2
有两个公共点 ∴x^2=kx+1 x^2-kx-1=0 △=(-k)^2-4×1×(-1)=k^2+4 当k为任何实数时△>0,x^2-Kx-1=0都有两个实数根。故K的取值范围是(-∞,+∞)。
直线y
=x-
2与抛物线
y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB
答:
设A(x1,y1)B(
x2
,
y2
)联立两方程:得x^2-6x+4=0 x1+x2=6 x1*x2=4 而x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1-2)(x2-2)=
2x
1*x2-2(x1+x2)+4=0 (*)OA斜率为(y1-0)/(x1-0)OB斜率为(y2-0)/(x2-0)(*)知 斜率乘积为-1 故OA垂直于OB ...
直线y
=x-
2与抛物线
y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
答:
设A(x1,y1),B(
x2
,
y2
)OA垂直于OB:(y2/x2)*(y1/x1)=-1 所以x1x2 + y1y2 = 0 y=x-2,代入y^2=ax消去y (x-2)^2 = ax x^2 - (4+a)x + 4 = 0 x1x2 = 4 x=y+2代入y^2=ax消去x y^2 = a(y+2)y^2 - ay - 2a = 0 y1y2 = -2a 所以4-2a = 0 a...
直线y
=x-
2与抛物线
y^2=2x相交于A B两点 求以(1,1)为中点的弦的方程_百...
答:
设A(x1,y1),B(
x2
,
y2
),斜率为k ∵(1,1)是AB中点 ∴y1+y2=2 y1^2=2x1, y2^2=2x2 相减:y1^2- y2^2=2(x1-x2)(y1-y2)(y1+y2)=2(x1-x2)(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=1即:k=1 ∴方程为x-y=0
抛物线x
^2=2py的焦点的
直线与抛物线
交于两点A(X1,Y1),B(
X2
,
Y2
),则...
答:
答:
抛物线x
^2=2py,焦点为(0,p/2)设过焦点的
直线
为y-p/2=k(x-0)=kx,y=kx+p/2 联立抛物线方程得:x^2=2py=2p(kx+p/2)=2kpx+p^2 x^2-2kpx-p^2=0 根据韦达定理有:x1+
x2
=2kp x1*x2=-p^2 所以:y1=kx1+p/2,
y2
=kx2+p/2 y1*y2=(kx1+p/2)(kx2+p/...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
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