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直线与椭圆的弦长公式推导
过
椭圆
其中一个焦点作垂直于x轴的
直线的
长度
公式
是什么?
答:
设弦AB的端点A(±c,-b²/a),B(±c,b²/a);于是得:︱AB︱=b²/a-(-b²/a)=2b²/a p=︱AB/2︱=a(1-e²)=a(1-c²/a²)=a(a²-c²)/a²=b²/a叫做
椭圆的
“焦点参数”,2p=︱AB︱=2b²/a就...
椭圆
焦点弦
公式推导
答:
椭圆焦点弦
公式推导
推导椭圆
焦点弦公式,我们首先需要设定椭圆的标准方程,然后设直线l过椭圆的右焦点,用直线的参数式来表示这条直线。接着,将直线的参数式代入到椭圆的标准方程中,经过整理后得到关于x的一元二次方程。求解这个一元二次方程,我们可以得到
直线与椭圆的
交点的横坐标。最后,利用两点之间...
椭圆的弦长公式
是什么,在大题中可以直接使用吗
答:
圆锥曲线
的弦长公式
都可以直接用 设直线斜率为k,与圆锥曲线交于A(x1,y1)和B(x2,y2),则弦AB的长 |AB|=√(1+k²)*|x1-x2|=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]第二个等号是你在联立
直线和
圆锥曲线方程得到一个关于x的一元二次方程之后,方便你使用韦达定理.
直线
被圆截得
的弦长公式
是什么?
答:
简单计算一下,答案如图所示
椭圆与弦长
,求
直线
答:
给你思路如下:
椭圆
方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 直线交椭圆于两点A(x1.y1),B(x2,y2).设
直线的
方程为:y=kx+t.
弦长
为p。把直线方程代入到椭圆方程,得到关于x的方程,即可用韦达定理得到:x1+x2=f(k,t).由距离
公式
得到:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=p^2...(1)两点代入椭圆方程...
直线与椭圆
相交
的弦长公式
,最后那个与△的关系,求推倒
答:
应该把
直线
写成y=kx+m,a也不是我们习惯中的a
直线与椭圆
相交,距离
公式
答:
也就是
弦长公式
吧 √(1+k∧2)*√((x1+x2)∧2-4x1x2)
数学
椭圆
题
答:
则由点到直线距离公式,得:d=√3/2=|b|/√[k^2+1]则b^2=(3/4)(k^2+1)∵直线l与椭圆C交与A,B两点 ∴设A(x1,y1)B(x2,y2)则由
直线和椭圆
相交
弦长公式
,得:|AB| =√[k^2+1]*|x1-x2| =√[k^2+1]*√[(x1+x2)^2-4x1x2]∵椭圆C:x^2/3+y^2=1 直线l:y=...
如何求椭圆过右焦点弦
与椭圆
交点的极坐标
答:
椭圆弦长公式
是利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点
弦长的
公式。关于
直线与
圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2]求出弦长,这种整体代换,设而...
椭圆
焦点
弦长公式
的推理证明
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]焦点
弦长
AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点,则d1+...
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