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直线与椭圆的弦长公式推导
如何证明
弦长公式
?
答:
直线与椭圆
相交
的弦长公式
是:弦长=│y1-y2│√【(1/k²)+1】。圆的弦长是圆心角所对的弦与圆心连线(即圆上的点到圆心的距离)。弦长=2Rsina,R是半径,a是圆心角;弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得
弦长的
公式。圆锥曲线,是数学、几何学...
怎样用韦达定理推倒
椭圆的弦长公式
?
答:
先将
直线和椭圆的
方程联立,消y,得到一个二元一次方程,然后用韦达定理算出二元一次方程的两个根,然后设直线过圆上两点的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)再套用两点间的距离
公式
,将里面的x1-x1,y2-y2用x1+x2 x1x2代替,最后得到的式子就是根号((k平方-1)[(x1+x2)平方-4x1x2...
直线截
椭圆的弦长公式
,斜率已知的
直线与椭圆
相交,最大弦长何时
答:
直线
y=kx+m(k为常数)
与椭圆
x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)相交,∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^,(a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0,△=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^)=4a^b^(a^k^+b^-m^),
弦长
l=√△/(a^k^+b^)*√(k^+1),∴当且仅当m=0,即...
直线与椭圆
相交
的弦长公式
答:
椭圆与
直线相交
的弦长公式
:直线y=kx+b,椭圆:x2/a2+y2/b2=1,弦长=√(1+k2)[(xA+xB)2-4xAxB],其中A,B是
直线和椭圆的
交点,xA和xB是点A和B的横坐标。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,是圆的概括,其是具有两个...
椭圆的弦长公式
是怎么推出来的呢?
答:
椭圆弦长公式的推导
过程如下:1、椭圆弦长公式是描述在椭圆上任意两点之间距离的公式。这个公式可以表示为:d=√91+k^2)*(x1+x2)^2-4x1x2。设椭圆上两点为A(x1,y1),B(x2,y2),
直线
AB的斜率为k。我们考虑两点之间的距离公式。2、在平面上,两点A和B的距离可以通过欧几里得距离公式来...
椭圆的弦长公式
是怎样
推导
出来的?
答:
椭圆的弦长公式
二级结论是L=2a±2c。经过圆内定点的弦的长,以垂直于过定点的半径的弦为最短。椭圆中过原点的弦长计算公式:y=kx+b。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式,在这里指
直线与
圆锥曲线相交所得
弦长的
公式。圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个...
直线与椭圆
相交
的弦长公式
答:
y=kx+bl。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
直线
由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无...
直线与椭圆
相交
的弦长公式
答:
直线与椭圆
相交
的弦长公式
:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个焦点。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱...
椭圆的弦长公式
是什么?
答:
椭圆的弦长公式
是d=√(1+k^2)*|X1-X2|=√{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4*X1*X2]}=√(1+1/k^2)*|y1-y2|=√(1+1/k^2)*[(y1+y2)^2-4*y1*y2]。椭圆弦长公式是一个数学公式,关于
直线与
圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于...
椭圆弦长公式
、双曲线弦长公式、抛物线弦长公式
答:
椭圆:(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为
椭圆的
焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex (2)设
直线
;
与椭圆
交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则 |P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²)双曲线:(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2...
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