关于矩阵的对角化问题答:第一个理解是正确的. 事实上可以举个例子: 单位阵是对称阵, 任何可逆阵均可把单位阵对角化.第二个理解错误. 仍然考虑对角阵为例子, 比如 {{1,0},{0,-1}}. 我们取另外一个矩阵 {{13, 28}, {-6, -13}}. 可以验证这个矩阵和对角阵相似:{{13, 28}, {-6, -13}} = Inverse[{{1...
怎样对矩阵进行对角化?答:,μn)①求A的特征值μ1,μ2,⋯,μn;②求上述特征值对应的特征向量p1,p2,⋯,pn;③将k重特征值μi的k个特征向量施密特正交化;④将所有n个特征向量单位化;⑤不妨设经过正交化单位化的特征向量依次为q1,q2,⋯,qn,写出正交矩阵Q=(q1,q2,⋯,qn)。典型例子 ...
这个线性代数题怎么做?答:-1,1,1),然后可以构造矩阵P=(α1,α2,α),使得P逆AP=diag(6,6,0),A=PAP逆,如果感觉求逆矩阵麻烦可以先对α1,α2正交化,得到β1、β2,再对β1、β2、α单位化,求得正交阵P1,A=P1AP1^T,或者由A(α1,α2,α)=(6α1,6α2,0),从而直接得A=)=(6α1,6α2,0)(...