00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵ABC与BCA相等吗
一道关于单位
矩阵
E恒等变形的题,请好人解答!
答:
(A^(-1)E+B^(-1)E)^(-1)=(A^(-1)BB^(-1)+B^(-1)AA^(-1))^(-1)≠[B^(-1)(A^(-1)B+AA^(-1))]^(-1)因为
矩阵
乘法不满足交换律,除非他们互逆。而E可以左乘也可以右乘,类似1。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位...
设A、B为n阶方阵,正为n阶单位
矩阵
,证明: 若E-AB可逆,则E-BA也可逆...
答:
【答案】:由于E-AB可逆,所以存在n阶可逆
矩阵
C,使C(E-AB)=(E-AB)C=E,CAB=
ABC
=C-E,得到 B(ABC)A=B(C-E)A,E+DCA-BA-BABCA=E,等号左边合并,得到(E-BA)(E+DCA)=E,故 E-BA可逆,且(E-BA)-1=E+
BCA
。[思路点拨] 方法1:反证法,假设A可逆,再通过在已知矩阵关系式两边...
几道
矩阵
的题,求教
答:
1.72 |2A^2|=2^3|A*A|=8|A|*|A|=72 2.2 初等变换后行阶梯阵非零行的行数为2,即为秩 3.c1(-1,1,0)^T+c2(-1,0,1)^T 令x2=c1,x3=c2.x1=-c1-c2,x2=c1,x3=c2.写成
矩阵
形式即可 4.C 假设 |A^(-1)|=|A|^(-1)|A||A^(-1)|=|A||A|^(-1)1=1成立 5...
设A,B,C为n阶
矩阵
,且满足CBA=E,则下列各式中成立的是?
答:
选C ; CBA=E 则CB=A- ACB=AA-=E
机器学习中的线性代数
答:
多个
矩阵
乘积的迹还满足链式规律,即: Tr(
ABC
)=Tr(
BCA
)=Tr(CAB)标量的迹是它本身:a=Tr(a)。2.9 行列式行列式,记作det(A),是一个将方阵A映射到实数的函数。行列式等于矩阵特征值的乘积。行列式的绝对值可以被认为是衡量矩阵相乘后空间扩大或者缩小了多少。如果行列式是0, 那么空间至少沿着某一维完全收缩了,使...
线代请教
答:
假设E-BA不可逆,则(E-BA)X = 0 有非零解,则可得 X=BAX。又 (E-AB)AX = AX - ABAX = AX-AX = 0,即AX为(E-AB)Y = 0的一个非零解,由此可证 也有人是这么解得,(好强大的说)因为E-AB可逆,则存在可逆阵C使得C(E-AB)=E,则C-CAB=E,左乘B右乘A,有
BCA
-BCABA=...
E-AB 可逆怎么 证明E-BA 可逆
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数有什么学习技巧么?
答:
例如,
矩阵
A=(α1,α2,…,αm)与B=(β1,β2…,βm)等价,意味着经过初等变换可由A得到B,要做到这一点,关键是看秩r(A)与r(B)是否
相等
,而向量组α1,α2,…αm与β1,β2,…βm等价,说明这两个向量组可以互相线性表出,因而它们有
相同
的秩,但是向量组有相同的秩时,并不...
什么是完备的多项式一次式?
答:
求其逆
矩阵
,
ABC
=I,两边同时右乘C-1得AB=C-1,接下来左乘以A-1得B=A-1C-1,最后BC=A-1,
BCA
=I,于是得B-1=CA(不知各位学友有没有更简便的方法谢谢告之)对这题做后的心得,本人认为一定要记得,a逆阵可逆的充分必要条件是行列式|a|不等零(切记,还有如ab=i,那么a-1=b)对了还有...
什么是迹数?
答:
迹数来源于迹算子,其实就是特征根的和
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
其他人还搜