我不知道那个E什么时候放在左边或者右边!
但就这道题,我要是把单位矩阵E都放在A^(-1)和B^(-1)的右边来进行变形的话,答案就变成了(A+B)^(-1)BA
请详细说明E的放置方法!
(A^(-1)E+B^(-1)E)^(-1)=(A^(-1)BB^(-1)+B^(-1)AA^(-1))^(-1)
≠[B^(-1)(A^(-1)B+AA^(-1))]^(-1)
因为矩阵乘法不满足交换律,除非他们互逆。而E可以左乘也可以右乘,类似1。
在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
扩展资料:
性质:
根据矩阵乘法的定义,单位矩阵的重要性质为:
和
单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。