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矩阵ABC的逆矩阵
AB
矩阵的逆
为什么要把B矩阵的逆写在前面
答:
这是线性代数矩阵变换的反序原则,和求矩阵的转置一样,需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB
矩阵的逆矩阵
,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。(2)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵...
A
的逆矩阵
的行列式是什么啊
答:
(1)验证两个矩阵互为逆矩阵按照矩阵的乘法满足: 故A,B互为逆矩阵。(2)逆矩阵的唯一性 若矩阵A是可逆的,则A
的逆矩阵
是唯一的。证明:若B,C都是A的逆矩阵,则有,所以B=C,即A的逆矩阵是唯一的。(3)判定简单的矩阵不可逆 如 。假设有 是A的逆矩阵,则有比较其右下方一项:0...
矩阵的逆
等于
逆矩阵
吗?
答:
使得: AB=BA=E。 则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。也可称为矩阵的逆 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。O(∩_∩)O,记得采纳,互相帮助 祝学习进步!
A
的逆矩阵
的行列式是什么啊
答:
(1)验证两个矩阵互为逆矩阵按照矩阵的乘法满足: 故A,B互为逆矩阵。(2)逆矩阵的唯一性 若矩阵A是可逆的,则A
的逆矩阵
是唯一的。证明:若B,C都是A的逆矩阵,则有,所以B=C,即A的逆矩阵是唯一的。(3)判定简单的矩阵不可逆 如 。假设有 是A的逆矩阵,则有比较其右下方一项:0...
a*a
的逆矩阵
等于多少
答:
注:E为单位矩阵。逆矩阵定理 (1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A
的逆矩阵
是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论...
设
abc
为同阶方阵,且abc=e
答:
选择 (a)因为
ABC
=E 所以 A(BC)=E, 所以 A^(-1) = BC 所以 BCA = E.故 (a) 正确 例如:可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A
的逆矩阵
是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。...
一个矩阵乘以它
的逆矩阵
等于什么?
答:
设矩阵A
的逆矩阵
为A^-1,根据矩阵的乘法定义,矩阵A乘以它的逆矩阵为:A*A^-1。使用矩阵乘法的计算规则,我们可以展开这个乘法计算:A*A^-1=(A*A^-1)*I其中,I表示单位矩阵,单位矩阵的定义是主对角线上的元素都为1,其它元素都为0。继续展开上式:(A*A^-1)*I=A*(A^-1*I)根据...
设n阶
可逆矩阵
A,B,C满足
ABC
=E,则B
的逆
=AC.为什么不可以是CA
答:
A(BC)=E => (BC)A=E 所以B
的逆
是CA,而不是AC
矩阵
乘法一般没有交换律
求下列
矩阵的逆矩阵
答:
1/4 第2行交换第3行 1 0 0 -5/8 -1/4 1/8 0 1 0 -1/4 -1/2 1/4 0 0 1 1/8 1/4 3/8 得到
逆矩阵
-5/8 -1/4 1/8 -1/4 -1/2 1/4 1/8 1/4 3/8 ...
矩阵
a
的逆
等于a的行列式吗
答:
矩阵的逆
等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
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