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矩阵AB等于BA推导
为什么
AB
=
BA
,就能得到BT=AT?
答:
AB
=
BA
说明AB行列数相等,
证明
A与B
可交换(即
AB
=
BA
)的充分必要条件是AB为对称
矩阵
(即(AB)^T=...
答:
题目根本就是错的,A取单位阵,B取任意非对称阵,那么
AB
非对称但AB=
BA
。一定要加一个条件A和B本身都是对称阵才有结论。若AB=BA,则(AB)^T=(BA)^T=A^TB^T=AB。反之,若(AB)^T=AB,则AB=B^TA^T=BA。
矩阵ba
=
ab
的条件
答:
2、不满足交换律 (1)如果两个
矩阵ba
=
ab
,那么它们可以看作是对同一个线性变换的不同表示。换句话说,它们都可以用一个相似变换矩阵来互相转换。因此,它们必须有相同的维度、秩和特征值。(2)如果两个矩阵ba=ab,那么它们可以看作是对同一个向量空间的不同基的表示。换句话说,它们都可以用一...
若AB都为n阶对称
矩阵
,证明AB扔为对称矩阵的充要条件是
AB等于BA
答:
若AB都为n阶对称
矩阵
,证明AB扔为对称矩阵的充要条件是
AB等于BA
1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?雾光之森 2014-11-24 · TA获得超过3258个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:100% 帮助的人:1104万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 ...
设A、B都是反对称
矩阵
,证明
AB
为对称矩阵的充分必要条件是AB=
BA
答:
你好!可以如图用对称阵反对称阵的定义与
矩阵
运算性质证明。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵AB
的秩
等于矩阵
A的秩吗
答:
因为
AB
=
BA
,则(AB)=B'A'=BA=AB,即
BA
为实对称的.其次,由于A,B都是正定的,故存在实可矩逆
矩阵
P,Q,使A=P'P,B=Q'Q于是AB=P'PQ'Q与QP'PQ'=Q(P'PQ'Q)Q-1=QABQ-1相似,从而两者都有相同的特征根.但是QP'PQ'=(PQ')'(PQ')...
怎么证明
矩阵AB
=
BA
答:
该等式对一般
矩阵
不成立。矩阵乘法是数学一个不满足交换律的著名范例。
为什么
AB
是对称
矩阵
则(AB)T=
BA
答:
为什么
AB
是对称
矩阵
则(AB)T=
BA
为什么AB是对称矩阵则(AB)T=BA... 为什么AB是对称矩阵则(AB)T=BA为什么AB是对称矩阵则(AB)T=BA 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?
如何证明n阶对角
矩阵
是
AB
=
BA
答:
diag(x1,...,xn)diag(y1,...,yn)=diag(x1y1,...,xnyn)=diag(y1x1,...,ynxn)=diag(y1,...,yn)diag(x1,...,xn)
大学线性代数,求大神指导讲解,谢谢了。
答:
证明:(1)①
AB
=
BA
时 (AB)T=(BA)T=ATBT=AB (说明:T表示转置 A为对称
矩阵
也就是AT=A,所以ATBT=AB)所以AB是对称矩阵 ②当AB是对称矩阵时 AB=(AB)T=BTAT=BA 所以得证:当且仅当AB=BA时,AB是对称阵 (2)(2A-3B)T=2AT-3BT=2A-3B所以是对称阵 (反对称:CT= - C则C是...
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