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矩阵A的行列式乘E的行列式
为什么|
AA
*|等于|A||A*| 而||A|E|等于|A^n|?
答:
AA* 是两个
矩阵相乘
,
行列式
等于各自行列式的乘积,因此 |AA*| = |A|*|A*| ,而 |A|E 是数
乘矩阵
,根据定义,矩阵的每个元素都要
乘以
这个数(就是 |A|),因此有 | |A|E | = |A^n| 。1、当
矩阵A的
列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于...
伴随
矩阵的行列式
是多少?/A/的平方吗?为什么
答:
伴随
矩阵的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|
E
| 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
矩阵
运算.为什么AA*=|A|E,两边取
行列式
得|A||A*|=|A|^4 ?
答:
由你提供的条件可知,题目中的
矩阵A
是一个四阶矩阵。再由伴随矩阵的基本性质 AA*=|A|E 注意等式右边是一个四阶数量矩阵,即其对角线上的元素都是数|A|.两边取
行列式
时,左边为|A||A*| 右边则是对角线上元素的乘积,即|A|^4。所以 |A||A*|=|A|^4。
矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是
行列式
,怎么乘一个矩阵 单位
矩阵E
答:
|A|
E
是 矩阵的数
乘
一般情况: A=(aij), 则 kA = (kaij).即
矩阵A
中每个元素都乘k 所以 |A|E = |A| 0 ... 0 0 |A| ... 0 ... .0 0 ... |A|
矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是
行列式
,怎么乘一个矩阵 单位
矩阵E
答:
|A|
E
是 矩阵的数
乘
一般情况: A=(aij), 则 kA = (kaij).即
矩阵A
中每个元素都乘k 所以 |A|E = |A| 0 ... 0 0 |A| ... 0 ... .0 0 ... |A|
aa*
的行列式
答:
由你提供的条件可知,题目中的
矩阵A
是一个四阶矩阵。再由伴随矩阵的基本性质 AA*=|A|E 注意等式右边是一个四阶数量矩阵,即其对角线上的元素都是数|A|.两边取
行列式
时,左边为|A||A*| 右边则是对角线上元素的乘积,即|A|^4。所以 |A||A*|=|A|^4。
矩阵的行列式
有加法吗?
答:
矩阵的行列式
没有有加法;|E|+|A|不等于|E+A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是
行列式
,怎么乘一个矩阵 单位
矩阵E
答:
|A|
E
是 矩阵的数
乘
一般情况: A=(aij), 则 kA = (kaij).即
矩阵A
中每个元素都乘k 所以 |A|E = |A| 0 ... 0 0 |A| ... 0 ... .0 0 ... |A|
如何求三阶
矩阵a
+
e的行列式
值?
答:
a,a-2e,3a+2e均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|a|=|a-2e|=|3a+2e|=0,而a是三阶矩阵,那么由定义很容易知道
a的
3个特征值为0,2,-2/3 所以 a+e的3个特征值为1,3,1/3 于是三阶
矩阵a
+
e的行列式
值等于其三个特征值的乘积,即 |a+e|=1×3× 1/3=1 ...
三阶
矩阵a
+
e的行列式
值是多少?
答:
a,a-2e,3a+2e均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|a|=|a-2e|=|3a+2e|=0,而a是三阶矩阵,那么由定义很容易知道
a的
3个特征值为0,2,-2/3 所以 a+e的3个特征值为1,3,1/3 于是三阶
矩阵a
+
e的行列式
值等于其三个特征值的乘积,即 |a+e|=1×3× 1/3=1 ...
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