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矩阵A的行列式乘E的行列式
伴随
矩阵A的行列式
的计算公式是什么?
答:
很简单,由于A与对角阵相似,所以对角阵的对角线上元素就是矩阵A的特征值。而
矩阵A的行列式
等于所有特征值的乘积。所以lAl=1×k×t=kt,而A×A∧-1= E,所以
A的行列式乘以A
∧-1的行列式等于单位阵的行列式(等于1),所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt,而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式,也...
三阶
矩阵a
+
e的行列式
是多少?
答:
A,A-2E,3A+2E均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0,而A是三阶矩阵,那么由定义很容易知道
A的
3个特征值为0,2,-2/3 所以 A+E的3个特征值为1,3,1/3 于是三阶
矩阵A
+
E的行列式
值等于其三个特征值的乘积,即 |A+E|=1×3× 1/3=1 请...
三阶
矩阵a
+
e的行列式
等于?
答:
a,a-2e,3a+2e均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|a|=|a-2e|=|3a+2e|=0,而a是三阶矩阵,那么由定义很容易知道
a的
3个特征值为0,2,-2/3 所以 a+e的3个特征值为1,3,1/3 于是三阶
矩阵a
+
e的行列式
值等于其三个特征值的乘积,即 |a+e|=1×3× 1/3=1 ...
伴随
矩阵A
*如何计算
行列式
?
答:
很简单,由于A与对角阵相似,所以对角阵的对角线上元素就是矩阵A的特征值。而
矩阵A的行列式
等于所有特征值的乘积。所以lAl=1×k×t=kt,而A×A∧-1= E,所以
A的行列式乘以A
∧-1的行列式等于单位阵的行列式(等于1),所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt,而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式,也...
为什么矩阵伴随
矩阵A
*=| A| E?
答:
行列式
A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A| 行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0
矩阵A的
伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 A与A*
相乘
得一新矩阵为对角矩阵,主对角线上所有元为|A|,其它元为0,所以AA*=|A|E 同样,A*A=|A...
伴随
矩阵
为什么等于
行列式
的值呢?
答:
因为
行列式
A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0。
矩阵A的
伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵。A与A*
相乘
得一新矩阵为对角矩阵。主对角线上所有元为|A|,其它元为0。所以AA*=|A|E。同样,A*A=|A|E。
为什么伴随
矩阵乘以
原矩阵等于原方阵
的行列式乘以
单位矩阵?
答:
因为
行列式
A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0。
矩阵A的
伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵。A与A*
相乘
得一新矩阵为对角矩阵。主对角线上所有元为|A|,其它元为0。所以AA*=|A|E。同样,A*A=|A|E。
线性代数。。。
答:
很简单,由于A与对角阵相似,所以对角阵的对角线上元素就是矩阵A的特征值。而
矩阵A的行列式
等于所有特征值的乘积。所以lAl=1×k×t=kt,而A×A∧-1= E,所以
A的行列式乘以A
∧-1的行列式等于单位阵的行列式(等于1),所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt,而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式,也...
A矩阵乘A的
伴随矩阵为什么是|A|E(不要百度 百度上的是错的)
答:
行列式
A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A| 行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0
矩阵A的
伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 A与A*
相乘
得一新矩阵为对角矩阵,主对角线上所有元为|A|,其它元为0,所以AA*=|A|E 同样,A*A=|A|E...
A的
逆
矩阵的行列式
是什么啊
答:
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=
E
,则我们称B是
A的
逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。(1)验证两个矩阵互为逆矩阵按照矩阵
的乘法
满足: 故A,B互为逆矩阵。(2)逆矩阵的唯一性 若
矩阵A
是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。证...
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