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矩阵A的行列式乘E的行列式
已知A 是3阶
矩阵
,
E
是3阶单位矩阵,如果A,A-2E,3A+2E均不可逆,则|A+...
答:
A,A-2E,3A+2E均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0。即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0,而A是三阶矩阵, 那么由定义很容易知道,
A的
3个特征值为0,2,-2/3 所以A+E的3个特征值为1,3,1/3 于是三阶
矩阵A
+
E的行列式
值等于其三个特征值的乘积, 即 |A+E|=1×3× 1/3=...
行列式乘矩阵的行列式
答:
解:设
A
,B均为n阶方阵,则有 ||A|B|=(|A|^n)|B|.
线性代数
行列式
中的E是什么意思
答:
E
表示单位矩阵,即主对角线上的元素为1,其余位置全是0的矩阵。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位
矩阵相乘
都...
矩阵a的行列式
是什么?
答:
a的
伴随
矩阵的行列式
值是:│A*│与│A│的关系是 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)行列式最初发明的时候就是用于解线性方程,矩阵很明显,就是用来表示线性方程的系数。根据...
已知
矩阵A乘A的
逆等于E,那么为什么能得出
A的行列式
的值乘A的逆的行列式...
答:
就是用了性质:|AB|=|A||B|。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
线性代数问题:为什么
A的行列式乘以
A的伴随
矩阵的行列式
等于A的行列式...
答:
AA*=|A|E;|AA*|=|A|^n 把|A|提到E里面去,会发现从左上到右下的一列数都是|A|,所以|A|E=|A|^n。
矩阵行列式
(determinant of a matrix)是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为
矩阵A的行列式
,记为|A|或det(...
a伴随
的行列式
等于什么?
答:
矩阵A的
伴随矩阵
的行列式
等于0。a伴随的行列式是AA*=|A|E。1.等式两边右
乘A
*的逆矩阵,可得A=0。所以A*=0,则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时,|A*|=0。若A可逆,那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |。而显然| ...
...就是A
乘以A的
伴随
矩阵
为什么等于
A的行列式乘以E
第六个等式到第七...
答:
利用伴随
矩阵
的定义,动手把AA*乘出来 然后把乘出来的结果的对角部分看成
A的行列式
的展开,非对角部分看成有两行相等的行列式的展开 这样就得到A A* = |A| E 如果想说看不懂,那么就先动手把这些过程完整地写出来,然后再看
A的转至
矩阵乘以A
=E,
A的行列式
=-1,证E+A=0
答:
是证A+
E的行列式
等于0吧!由已知 A'A = E, |A| = -1 所以有 |E+A| = |A'A+A| = |(A'+E)A| = |A'+E||A| = -| (A'+E)'| = - |A+E| 所以 |E+A| = 0.满意请采纳^_^.
行列式
和
矩阵的乘法
有什么区别?
答:
常数
a乘以
单位n阶
矩阵的行列式
等于
a的
n次方。矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数。行列式和矩阵乘一个数时公式不一样。具体为:行列式与k(常数)
相乘
=某行或某列元素×k。矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k。
矩阵乘法
和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同...
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