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矩阵ab和ba的关系
A__B的矩阵
等于
BA
吗
答:
A乘B的矩阵不等于
BA
。都可以,不过一般是排
AB
,乘数和被乘数
矩阵的
乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律也就是说不能满足AB=BA。
AB
=
BA
吗
答:
(2)λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而det(BA)=det(AB)=0,BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0=λx。这说明λ=0也是BA的特征值。
AB和BA的
迹相同直接相乘验证即可。
矩阵
分解的含义:矩阵分解算法将m×n维的矩阵R分解为m×k的用户矩阵P和k×n维...
两个n阶
矩阵
A,B,那么
AB与BA
是什么
关系
答:
答:两个n阶
矩阵
A,B,
AB
≠
BA
|AB|=|BA| ——线代六版p38
矩阵中AB与BA的
区别,计算的时候分别怎么算,最好举例子。
答:
方向不同,这两个向量相反,但大小相同。
AB
=(Xb-Xa,Yb-Ya),
BA
=-AB
A,B为n阶
矩阵
,|
AB
|=|
BA
|吗?
答:
对的,根据行列式规则:|
AB
| = |A| |B| = |B| |A| = |
BA
|
矩阵的
乘法
ab
为什么不等于
ba
答:
可以举个简单的
矩阵
例子:A=[1 1;0 1]B=[0 1;1 0]
AB
= 1 1 1 0
BA
= 0 1 1 1 两者不相等
证明,
AB
为对称矩阵,则A,B皆为对称
矩阵的
充分条件是,AB=
BA
答:
教材上的题,按照定义证明 必要性:(
AB
)^T=B^TA^T=
BA
,另一方面(AB)^T=AB,所以AB=BA 充分性:ABA=A^2B=BA^2,BAB=B^2A=AB^2
矩阵
可交换(
AB
=
BA
)的充分必要条件及几何意义
答:
同时,对所有k,我们有 反过来,如果我们观察到对每个若尔当块,
A和B的
映射始终维持相同的特征值特征向量链结构,即 这就意味着在这些特征向量链构成的空间上,
AB
=
BA
成立。由于这些特征向量链构成了空间的基,我们得出结论 更广义的特征值与向量链
关系
在更广泛的视角下,我们探讨的不仅仅是
矩阵A与B
...
证明
矩阵A和B
对称的充分必要条件是
AB
=
BA
答:
题目不完全,首先应有
A和B
均为n阶对称
矩阵的
条件.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(
AB
)T=AB,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以AB=
BA
,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据...
矩阵AB
可逆则
BA
一定可逆吗?
答:
则AB = [1 0 0 1]可逆, 但 BA = [1 0 0 0 1 0 0 0 0]不可逆.注意:当A, B为同阶方阵时, 行列式公式"|AB| = |A|*|B|"成立;当A, B不是同阶方阵时, 例如上面的例子中A是2行3列的
矩阵
, B是3行2列的矩阵, 尽管
AB和BA
都是方阵, |AB|和|BA|...
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