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矩阵ab与ba相等的条件
什么情况下
矩阵AB
=
BA
?
答:
例如,
若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则AB = BA
。交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB - BA等于零矩阵,则矩阵AB = BA。例如,当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时,[A, B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵:某些特殊的矩阵...
对
矩阵AB
,AB=
BA的
充要
条件
是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称矩阵,则AB=BA的充要条件是A,B都为对称矩阵
。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
矩阵
A、B在什么情况下
AB
=
BA
急急急
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=A...
A和B
两个
矩阵
,什么时候
AB
=
BA
答:
A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^2=A^2+B^2+2AB。
矩阵
A,B在什么情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
矩阵ba
=
ab的条件
答:
1、性质一
矩阵
乘法是不满足交换律的,即一般情况下
ba
≠
ab
。这意味着ba=ab是一种特殊情况,只有当两个矩阵满足上述
条件
时才成立。2、性质二 矩阵乘法是满足结合律和分配律的,即对于任意的矩阵a,b,c有(a+b)c=ac+bc, c(a+b)=ca+cb, (ab)c=a(bc)。这意味着ba=ab可以推广到多个矩阵相乘...
ab
=
ba矩阵条件
答:
矩阵
满足
AB
=
BA
,就称A,b是可交换的。 除了特殊的几个结论外(如,A^2与A可交换),没有什么一般
的条件
。 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 扩展资料 矩阵是高等代数...
矩阵AB
=
BA的
充要
条件
是什么?小妹妹急需!
答:
A、B同为m行n列的
矩阵
,记为A={a(ij)}(mn),B={b(ij)}(mn).当且仅当a(ij)=b(ij),(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)时,A=B。
矩阵中AB
=
BA的条件
答:
矩阵
满足
AB
=
BA
,就称A,b是可交换的。除了特殊的几个结论外(如,A^2与A可交换),没有什么一般
的条件
。
AB
什么时候=
BA
?
答:
当
矩阵
A,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
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