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矩阵×列向量
带
矩阵
的
向量
叉乘公式
答:
利用伴随
矩阵
可得
向量
组的乘法与
矩阵
乘法之间有何区别?
答:
矩阵
乘法是指两个矩阵相乘,其中第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。矩阵乘法的结果是通过将第一个矩阵的行向量与第二个矩阵的
列向量
进行点积运算得到的新矩阵。运算规则上的区别:向量组的乘法不满足结合律,即对于向量a、b和c,一般有 (𝑎⋅𝑏)⋅𝑐...
为什么2*2
矩阵
可以变为4*1
列向量
?
答:
例如,一个2x2的
矩阵
A可以写成:A = [a11, a12;a21, a22]如果我们将这个矩阵表示为一个
列向量
,它可以写成:A = [a11; a21; a12; a22]这个列向量包含了原矩阵中的所有元素,只是重新排列了一下。这种排列方式是我们将一个2x2的矩阵转换成一个4x1的列向量的方式。这种转换有时候很有用,因为...
矩阵
可以用
列向量
表示吗?
答:
列向量
组线性无关时,Ax=0只有零解。反例:x1+zx2 =0 x1 +x3=0 由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
矩阵
中的
列向量
是单位向量吗?
答:
正交
矩阵
的
列向量
都是单位向量。所以列向量ai是单位向量,且两两正交。行向量组指的是矩阵每行构成一个向量,所有行构成的向量的整体称为一个行向量组。列向量组指的是矩阵每列构成一个向量,所有列构成的向量的整体称为一个列向量组。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n...
...那么
矩阵
A乘以B的任意一个
列向量
也等0。为什么?
答:
这里用到分块
矩阵
的乘法:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0。A的每一行乘以B的每一列等于0,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的
列向量
必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
矩阵
秩与其
列向量
组的秩的关系是什么?
答:
矩阵
的秩的定义:存在K阶子式不为0,对任意K+1阶子式均为0,则k即为矩阵的秩。向量组的秩的定义:向量组的极大线性无关组所包含向量的个数,称为向量组的秩。其次再弄清楚3个定理:1,矩阵A的行列式不为0的充要条件是A的行(列)向量线性无关 2,无关组加分量仍无关 3, r个n维
列向量
组...
急急急!线性代数
矩阵
相乘问题!请问行向量与
列向量
相乘怎么算?_百度...
答:
如果是行向量和
列向量
相乘是一个数=aA+bB+cC 列向量和行向量相乘是一个
矩阵
:(aA, aB,aC bA,bB,bC cA,cB,cC)
矩阵
的秩为什么等于
列向量
的数目?
答:
原因:按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))行向量和
列向量
本身秩都为1,所以r(AB)<=1。1、m×n
矩阵
的秩最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。2、矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 ...
矩阵
如何转换成
列向量
空间?
答:
具体步骤如下:将
矩阵
按列分解,得到一组
列向量
。将这些列向量排列成一个矩阵,形成列向量空间。例如,对于一个3行2列的矩阵A:A = [a11, a12;a21, a22;a31, a32]其对应的列向量空间为:V = span{[a11, a21, a31], [a12, a22, a32]} 其中,span表示由向量线性组合得到的向量空间。
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