AB是m*n 矩阵 ,a 与b的列向量组等价 则他们的行向量组也等价答:不对的.很容易举出反例.A=1 0 0 0 1 0B=1 0 10 1 1它们的列向量组是等价的,因为可以互相表示.设A的列向量组是a1,a2,a3,B的列向量组是b1,b2,b3,那么a1,a2,a3可以由b1,b2,b3表示如下:a1=b1a2=b2a3=0b1,b2,b3可以由a1,a2,a3表示如下:b1=a1b2=a2b3=a1+a2但是A和B的行向量...
三阶矩阵A,|A|=0,r(A*)=1,A*A=|A|E=0,为什么A的列向量组为A*X=0的...答:因为A*A=0,所以有A为线性方程组A*X=0的解。将A*写成行矩阵形式,如下 (A1,A2,A3,...An)T T为转置 那么对于矩阵A,将其写成列矩阵形式,(a1,a2,a3,...an)因为A*A=0 所以A1a1+A2a2+A3a3+...Anan=0 由向量的线性相关性,因为r(A)=1, 则ai不为全零解,所以,A的列向量ai组...