00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的相似对角化
正交
矩阵
一定可以
相似对角化
吗?
答:
矩阵相似对角化
的充要条件如下:可相似对角化的充分必要条件是:n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在
相似矩阵
。如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。可对角化矩阵和映射在线性代数中...
正交
矩阵
一定可以
相似对角化
吗?
答:
矩阵相似对角化
的充要条件如下:可相似对角化的充分必要条件是:n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在
相似矩阵
。如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。可对角化矩阵和映射在线性代数中...
非实对称
矩阵
可以
相似对角化
吗
答:
矩阵可
相似对角化
的条件如下:1、矩阵必须是一个方阵,也就是行数等于列数。2、
矩阵的
特征多项式必须能够完全分解为线性因子的乘积,即特征多项式没有重复的特征根。3、矩阵的每个特征根的几何重数(对应于特征根的特征向量的个数)必须等于其代数重数(对应于特征根在特征多项式中出现的次数)。4、矩阵...
正交
矩阵
一定可以
相似对角化
吗
答:
矩阵相似对角化
的充要条件如下:可相似对角化的充分必要条件是:n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在
相似矩阵
。如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。可对角化矩阵和映射在线性代数中...
对角化和
相似对角化
的区别?
答:
对角化和
相似对角化
是没有区别的,取对角化
矩阵的
时候,在满足特征值分别可取与原矩阵阶数相同的特征向量时,该
对角矩阵
即与原
矩阵相似
,所以说这两个其实是同一件事的不同说法。相似是一种等价关系,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式,这对理论分析是方便的。
相似的
矩阵...
矩阵对角化
的方法都有哪些
答:
1,求出一个
矩阵的
全部互异的特征值a1,a2……2,对每个特征值,求特征矩阵a1I-A的秩,判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p,只要有一个不相等,A就不可 以
相似对角化
,否则, 就可以相似对角化 3,当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的...
如果两个
矩阵
可
对角化
,那么它们
相似
吗?
答:
如果两个矩阵可
对角化
,则它们一定
相似
。对角化是一种线性变换,它将矩阵变换为对角
矩阵的
过程。如果两个矩阵可对角化,则说明它们可以用同样的线性变换变换成
对角矩阵
,因此它们是相似的。
对角化和
相似对角化
的区别
答:
性质不同、构成不同等。1、性质不同:对角化是将一个矩阵转化为对角
矩阵的
过程,
相似对角化
是将一个可逆矩阵相似对角化的过程。2、构成不同:在相似对角化中,可逆矩阵是由特征向量构成的,在对角化中,可逆矩阵是由酉向量构成的。
怎样判断一个方阵相似对角可以
相似对角化
?
答:
(2)充要条件的另一种形式:An可
相似对角化
的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k (3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以相似对角化。n阶单位
矩阵的
所有特征值都是1,但是它仍然有n个线性无关的特征...
三阶
矩阵的
三个特征值相同,能否
相似对角化
?
答:
不可以。可
对角化矩阵的
等价条件,是特征值的代数重数(特征值对应多项式根的重数)=几何重数(特征值对应线性无关的特征向量的最大个数)。概述图利用加减消元法,为了容易记住其求解公式,但要记住这个求解公式是很困难的,因此引入三阶行列式的概念。记称左式的左边为三阶行列式,右边的式子为三阶...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜