00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的秩例题
高等代数题:
矩阵
A
的秩
r(A)=1,求证:A可相似对角化《=》tr(A)不等与0...
答:
由r(A) = 1, 线性方程组AX = 0的解空间维数为n-r(A) = n-1,也即属于0的特征子空间维数为n-1, 于是0作为A的特征值的重数至少是n-1.可设A的特征值为0, 0, ..., 0, a, 可知tr(A) = a.若A可相似对角化, 则0的重数恰为n-1, 有tr(A) = a ≠ 0.若a = tr(A) ≠ ...
关于
矩阵的秩
公式理解的问题
答:
AB=0可看作B的所有列向量都是Ax=0的解 假设A
的秩
为R(A),则Ax=0的全部解空间为n-R(A)维,B的所有列向量为只能表示R(B)维的空间,所以n-R(A)>=R(B),即R(A)+R(B)<=n
关于
矩阵秩的
问题
答:
因为1235线性无关 所以123线性无关 但是1234线性相关 所以4是123的线性组合 123(5-4)是1235的等价向量组 所以123(5-4)
的秩
=1235的秩=4
求解一题
矩阵的秩
相关
答:
1. r(AB)证明见:2. AB 是m阶方阵,
秩
小于m, 故 |AB| = 0.
若n元线性方程组Ax=b的系数
矩阵
为列满
秩
,第2和3题的答案和原因
答:
行满秩则行向量线性无关,他的增广矩阵的行向量也线性无关,则系数
矩阵的秩
就等于增广矩阵的秩等于行数,所以一定有解。第三题随便举个咧子
第二题,求
矩阵的秩
大学线性代数
答:
这样子
r(ATA)=r(A)吗?为什么,那么r(A)=r(AT)吗?AT为A的转置
矩阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵
第10题答案中由矩阵性质得
秩
加起来=n是为什么?矩阵性质里不应该是...
答:
这里主要用了
矩阵的
两个性质:1.两个矩阵和
的秩
小于等于秩的和,2.如果两个n阶矩阵的乘积是0,那么这两个
矩阵秩
的和<=n。具体过程如下 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问
问一道线性代数的证明题
答:
首先如果一个矩阵A的秩r(A)=r,那么这个矩阵中任意r+1阶子式都等于0,这是一个定理,书上有证明,大致解释一下就是,如果
矩阵的秩
是r,那么对应的向量组就最多有r个线性无关的向量,所以r+1个向量一定线性相关,因此在r+1阶子式中的向量组一定线性相关,行列式等于0。这样我们得到aklaij=aila...
求解一道高等代数关于
矩阵的秩
的证明题
答:
这个结论知道不:r(A±B)≤r(A)+r(B). 利用它,得r(A)=r(A+B-B)≤r(A+B)+r(B),即r(A+B)≥r(A)-r(B), 设αβ′=B,r(B)=1,r(A)=n,命题就得证了。麻烦采纳,谢谢!
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜