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矩阵行列式因子的求法
矩阵分析 (三)
矩阵的
标准形
答:
并不是每个方阵都能够相似于对角
矩阵
,如果矩阵不能对角化,矩阵总可以通过相似变换化为约当标准形。 的矩阵称为 阶约当块,由若干个约当块构成的分块对角矩阵: 称为 约当标准形 。 下面我们介绍用
行列式因子
法确定约当标准形的方法:...
什么是
行列式因子
,不变因子和初等因子?
答:
最后,初等因子是
矩阵
的一种重要表现形式。它是将一个矩阵表示为一系列初等矩阵的乘积,其中每个初等矩阵都只包含一行或一列的非零元素。初等因子反映了矩阵的初等变换性质,是连接
行列式因子
和不变
因子的
桥梁。综上所述,行列式因子、不变因子和初等因子之间存在密切的联系。行列式因子反映了矩阵的线性变换...
线性代数
行列式法求
Jordan标准型 的问题
答:
因为D3(λ)定义为所有三阶子式的最大公因式 第二个问题 比较复杂 具体可以看高等代数 证明思路如下:1、证明经过初等变换的到的
矩阵
与原矩阵具有相同的
行列式因子
(分三种变换可证其任意阶子式可以整除 再由初等变换的可逆性可证相等 2、证明拉姆达矩阵初等变换可以化为标准形形式,其中d(i)|d...
矩阵行列式因子
为 1,1,λ-1,(λ-1)^4,求初等因子
答:
先求不变
因子
d1(λ)=D1(λ)=1 d2(λ)=D2(λ)/D1(λ)=1 d3(λ)=D3(λ)/D2(λ)=λ-1 d4(λ)=D4(λ)/D3(λ)=(λ-1)^3 则初等因子是 λ-1 (λ-1)^3
k阶
行列式因子
与不变因子关系
答:
后的不变因子为初等因子中不同的(λ-a)[a不同]的最高次幂的乘积。在初等因子中画去这些初等因子。再用同样的方法在剩下的初等因子中求倒二个。不变因子,画去用过的初等因子。等等,直到画去全部初等因子。余下的不变因。定理 相抵的λ一
矩阵
有相同的
行列式因子
,从而有相同的不变因子。证明 ...
问题1:如何求如下
矩阵的行列式因子
。问题2:已知全部初等因子和秩求等价...
答:
参考答案:人情似纸张张薄,世事如棋局局新。易涨易退山溪水,易反易复小人心。
如何快速判断两个
矩阵
是否相似?谢谢
答:
分别求出
行列式因子
,如果相同则相似;或者分别求出不变因子,如果相同则相似;
怎么理解
行列式因子
答:
掌握
行列式因子
,不变因子的概念;熟练掌握其求法和应用. 重点 行列式因子,不变
因子的求法
和应用. 难点 行列式因子求法. 课型 新授课. 教学过程一 行列式因子及唯一性: 1,定义 定义:设的秩为则中存在非零的级子式(问到的,希望是对的) 丆能没囿迩 | 发布于2007-11-03 举报| 评论(6) 7 203 1条折...
数字
矩阵
有不变
因子
吗?
答:
任意矩阵都可以化成标准形.你这么化还没完,要接着化.不过我也化不出来.用
行列式因子
与不变因子(或
矩阵因子
)的关系,很容易得到这个
矩阵的
标准形是1,1,(λ-4)(λ-1)^2 我化出来了.打不出来.楼主矩阵用什么工具打的?方法就是第一行和第一列不动,把第二列加到第三列,然后用第二行把第三行...
矩阵
相似的判定方法
答:
矩阵相似的判定方法如下:1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、
行列式因子
相同:行列式因子是
矩阵的
特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的...
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