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矩阵行列式因子的求法
两个
矩阵
相似的充要条件
答:
两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价
行列式因子
相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵,若矩阵A与B相似,记为A~B。两个矩阵证明相似的充分必要条件 两个矩阵相似的充分必要条件是:1、两者的秩相等。2、两者的行列式值相等。3...
史密斯标准形 / Smith normal form
答:
定义上,对于PID上的
矩阵
A,想象一下,有两把神奇的“魔杖”——可逆的S和T矩阵,它们如同魔法般作用于A,将其转化为一个对角矩阵,其对角线上的元素,称为基本除子或不变
因子
,是独特的,由公式 \(\Delta_i = \gcd(\det(A_{1..i,1..i}))\)计算得出。这些因子揭示了矩阵结构的深层信息...
判断两个
矩阵
相似的条件
答:
判断两个矩阵相似的条件如下:两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价
行列式因子
相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似;在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
如何判断两个
矩阵
是否相似?
答:
02判断行列式是否相等。判断迹是否相等。
矩阵的
迹是主对角线元素的和。判断秩是否相等。如果两个矩阵A和B的秩相等,那么它们相似。两个矩阵相似的充要条件是它们的特征矩阵等价、
行列式因子
相同、不变因子相同、初等因子相同,且特征矩阵的秩相同,转置矩阵也相似。同时,如果两个矩阵相似于同一对角矩阵,...
证明
矩阵
相似的几种方法
答:
判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是特征矩阵等价
行列式因子
相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同,转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶...
smith标准型步骤有要求吗
答:
smith标准型步骤有要求。是100021002其实可以先
求矩阵
的初等因子组,再求Jordan标准型。Smith型大体上是唯一的,只是略微有点松动(比如差一个常数倍之类的)所以只要稍加限制就一定是唯一的。如果用不同的方法得到的标准型看上去相差很多,那么至少有一个是错的。证明 只需证明
行列式因子
在任意一种初等...
矩阵
相似的充要条件是什么?
答:
两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价
行列式因子
相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。意义:数值分析的主要分支致力于开发矩阵...
关于相似
矩阵
~~
答:
在线性代数中,相似
矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
矩阵
相似的充要条件是什么?
答:
矩阵相似的充要条件是特征矩阵等价
行列式因子
相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
怎样判断两个
矩阵
是否相似?急,在线等
答:
判断两个矩阵是否相似的方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价
行列式因子
相同不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
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