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立体几何向量法二面角公式
立体几何
中的
向量
怎么求角度
答:
在
立体几何
中的
向量
,叫做空间向量,两个非零空间向量也是有夹角的,其夹角
公式
如下。空间向量夹角的余弦等于这两个向量的数量积除以这两个向量的模的乘积。a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)a*b=x1x2+y1y2+z1z2 |a|=√(x1^2+y1^2+z1^2).|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)cosθ=a*b...
高考数学问题,如何用空间
向量
求
立体几何
中的
二面角
的正切值
答:
2、在不知道平面的
法向量
的条件,下找出两个平面的每一个平面的任意两条边(同一平面内的两条边只要是不相互垂直就可以);做出每条边的向量,同一平面内的两条向量的叉积就是这个平面的法向量(注意如果无法判断
两面角
是锐角还是钝角,按照右手系使法向量指向平面角的内部方向);然后求两个法向量的...
高中
立体几何
求
二面角
答:
AB向前为x轴,AD向右为Y轴,建立空间直角坐标系。设AB=1 则A(0,0,0)B(1,0,0)C(1,1,0)D(0,1,0)P(0,0,1)(1)平面ABCD的一个
法向量
n=(1,1,1)设平面PCD的一个法向量为m=(x,y,z)m*PC=0 m*PD=0 令x=1求出向量m cos<m,n>= 即知cos
二面角
...
立体几何
中
向量
怎么求
二面角
正弦
答:
解答:跟求余弦
的方法
一样,就是用一步同角关系式。先求两个平面的
法向量
n1,n2 则设
二面角
的大小为A 则 |cosA|=|n1.n2/(|n1|*|n2|)| 然后利用sin²A=1-cos²A ∵ sinA>0 ∴ sinA=√(1-cos²A)
数学
二面角
问题
答:
由
公式
S射影=S斜面乘以cosθ,作出
二面角
的平面角直接求出。运用这一
方法
的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影,而且它们的面积容易求得 也可以用解析
几何
的办法,把两平面的
法向量
n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果...
高中
立体几何
的
公式
有哪些
答:
两异面直线所成的角:范围为 ( 0°,90° ) esp.空间
向量法
两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类:(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点—— 平行或异面 直线和平面的位置关系: 直线和平面只有三种位置关系...
怎么找
二面角
答:
通过平面内的几何图形,利用勾股定理,三角函数的定义式,正弦定理,余弦定理等
公式
求出所求的平面角的
二面角
的函数值,再由求反函数,即可求出角度的大小。如果利用
立体几何
关系,难以解题的话,可以利用
向量
关系来求。关于二面角的性质为:1、同一二面角的任意两个平面角相等,较大二面角的平面角较大。2...
怎样找
二面角
请大家把所有
的方法
都讲一下 要详细哦
答:
2、定义法 :在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线,再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。3、面积射影定理:
二面角
的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即
公式
cosθ=S'/S。运用这...
请问一下高中数学
立体几何
部分,关与
二面角
,线面角的解题
方法
和解题标准...
答:
利用
公式
:cosD-AC-E=S△AEC/S△ADC=AD*DC/(AB*CE)只需要求出线长即可得到cosD-AC-E的值,再转换成正弦值即可。注:cosD-AC-E=S△AEC/S△ADC是关键,这个方法做选择题和填空题的效果最好。但缺点是不一定可以用。第四:作坐标 也就是向量,
向量方法
也很快。做填空选择效果也很好。
老师能不能说下高中各个
公式
还有数列
几何向量
之间的关系
答:
线面成角:sinθ=|a·b|/(|a||b|),a是线,b是面的
法向量
;
二面角
:cosθ=|a·b|/(|a||b|)或cosθ=-|a·b|/(|a||b|),a,b为两个平面法向量,看二面角是锐角、钝角选择
公式
.距离(传统
方法
):等体积法和等面积法.2、选择、填空有提升空间,解答题
立体
要全对.函数、数列看...
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