• 所有问题

    • 高考数学问题，如何用空间向量求立体几何中的二面角的正切值

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2018-05-08
    答：1、如果知道这两个平面的法向量，就用这两个平面的法向量的点积除以两个法向量的模的积；得出两个法向量的余弦值。这个余弦值是两个平面角的负余弦值；如果平面角为a，这个余弦值就是cos（180D-a）=-cosa。sina=√(1-cos^2a)(是正数-算数根)；正切值：tana=sina/-cosa。
    2、在不知道平面的法向量的条件，下找出两个平面的每一个平面的任意两条边（同一平面内的两条边只要是不相互垂直就可以）；做出每条边的向量，同一平面内的两条向量的叉积就是这个平面的法向量（注意如果无法判断两面角是锐角还是钝角，按照右手系使法向量指向平面角的内部方向）；然后求两个法向量的余弦值；其它同1。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  推荐于2018-05-10
    作两个面的垂直向量，这样就把二面转化为一面，因为向量具有空间任意性，所以可以任意移动但向量不变。当然坐标系是不能少的。转到一面后就可以用向量的夹角求。其实这些问题很简单，只要会活用知识，不要难倒了哟！来自：求助得到的回答本回答被网友采纳
    第1个回答  推荐于2018-05-10
    建立空间直角坐标系
    相似回答
    ...用空间向量的方法如何求一个二面角的正切值?(比如先求两个面的法向...答：先求两个面的法向量 然后易得二面角的余弦 再由tan^2=sec^2 - 1 且根据题目判断tan的正负 可得二面角的正切值 欢迎追问
    二面角用空间向量怎么求答：二面角用空间向量怎么求如下：1、定义法（分别向交线作垂线，求两线的夹角）2、三垂线法：过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线，作出射影由tan角求解，其中COS二面角=射影面积/原面积。3、垂面法：找出交线的垂面，并作出垂面与半平面的交线，求夹角。4、向量法：①先建立直角坐标系，求出各...
    空间向量求二面角公式答：求两个非零向量a,b的二面角公式如下：cosθ = (a·b) / (|a|·|b|)其中，a·b为向量点积，|a|和|b|分别为向量a和b的模。根据余弦定理，有：cosθ = cos(π - θ) = -cos(θ')其中θ’为向量a和向量-b的夹角，因此有：cosθ' = (-a) · b / (|-a| · |b|)化简上式...
    急!!高二立体几何数学题!答：1.用空间向量解；2.作图法解：DC⊥面BCC1B1 过点C在面BCC1B1内作BE的垂线CH 由三垂线定理，DH⊥BE 故∠DHC即为所求二面角的平面角，然后就是计算这个角的正切值，关键是求出CH的长，这个在正方形BCC1B1中用相似应该就可以解决了。
    大家正在搜
    空间向量与立体几何经典例题空间向量与立体几何知识点立体几何中的向量方法高考数学空间向量技巧空间向量的数量积运算高中立体几何经典例题空间立体几何空间向量夹角公式空间向量
    相关问题
    高中数学立体几何问题：用空间向量求二面角余弦值时怎么判断锐角...
    高中立体几何大题二面角的题能否用几何方法求不用空间向量
    高考中立体几何用空间向量解二面角
    高中数学立体几何求二面角是用直接证明好还是用空间向量好？哪个...
    数学立体几何中用向量法求二面角，如果求出的余弦值为负，但此二...
    在立体几何中如何求面与面所成的角，就是二面角的余弦值。遇到这...
    用法向量求立体几何某二面角的余弦值正负问题。
    立体几何中已求出二面角的余弦值，怎么求正弦值？是直接给求出的...