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第二类曲面积分内侧
曲面积分
内外侧怎样判断?
答:
对坐标
曲面积分
的外侧:闭合曲面为曲面外部的部位为曲面外侧,开放曲面为曲面上部为外侧。对坐标的曲线积分,就是
第二类
曲线坐标积分,它对投影有要求的,要分
内侧
于外侧,主要判断方式就是对某两个变量进行积分,其实就是在这两个变量所确定的平面上投影,若规定了是内侧还是外侧,则以该规定的侧面的外...
曲面积分
中,内测的“内”怎么换算成“外”呢?
答:
“
内侧
”换成“外侧”的话,最后结果会差个负号。用高斯公式化为三重积分,若是外侧取正号,内侧取负号。什么是
曲面积分
?先看一个例子:设有一构件占空间曲面Σ,其质量分布密度函数为(密度分布)ρ(x,y,z),求构件的质量。同样,对于密度不均匀的物件,也不可以直接利用ρS(这里的S代表的是...
曲面积分
和高斯公式
答:
计算三重积分的时候也涉及到封闭曲面的侧.所以用高斯公式的时候要考虑两个正负,第一个是高斯公式的正负,第二个是
第二类曲面积分
转换成二重积分的正负.楼上的回答的都不准确,都跨过了化第二类曲面积分为二重积分的说明,这也是这样的问题困惑了很多人的原因.补充:外侧,
内侧
是用高斯公式要考虑正负的判断的...
高数
曲面积分
,画圈的“
内侧
”换成“外侧”有什么区别?
答:
,记λ=max(ΔS的直径) ,若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限存在,且极限值与Σ的分法及(Xi,Yi,Zi)在Σ上的取法无关,则称极限值为f(x,y,z)在Σ上对面积的
曲面积分
,也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS;其中f(x,y,z)叫做被积函数,Σ叫做
积分曲面
,dS叫做面积函数。
高数曲线积分
曲面积分
。请问这切向量的负号是怎么来的?
答:
曲面切平面的法向量有两个。( Zx, Zy,-1) ,和( -Zx, -Zy,1) 。计算
第二类曲面积分
时,上侧,则法向量与z轴正向夹脚为锐角,所以。是( -Zx, -Zy,1)下侧,则法向量与z轴正向夹脚为钝角,所以。是( Zx, Zy,-1) 。法向量n除以它的模,就得到单位法向量。
曲面积分
和高斯公式 求I=∫∫(z+2x)dydz+zdxdy,其中Σ是曲面z=x^2+...
答:
计算三重积分的时候也涉及到封闭曲面的侧.所以用高斯公式的时候要考虑两个正负,第一个是高斯公式的正负,第二个是
第二类曲面积分
转换成二重积分的正负.楼上的回答的都不准确,都跨过了化第二类曲面积分为二重积分的说明,这也是这样的问题困惑了很多人的原因.补充:外侧,
内侧
是用高斯公式要考虑正负的判断的...
高数,
曲面积分
外侧取正还是
内侧
取正
答:
x^2+y^2+z^2=a^2,在任一点(x ,y,z)都有法向量 正负(x,y,z)/a,至于取正还是负, 外侧时取正号,
内侧
时取符号,此时可以验证满足上面所说。把光滑
曲面
S分成没有公共内点的n块S1,... , Sn,且每一块仍是光滑曲面,在每个S上取一点P,过P作S的切平面T,将s投影到T上。
高数,
曲面积分
外侧取正还是
内侧
取正
答:
x^2+y^2+z^2=a^2,在任一点(x ,y,z)都有法向量 正负(x,y,z)/a,至于取正还是负, 外侧时取正号,
内侧
时取符号,此时可以验证满足上面所说。把光滑
曲面
S分成没有公共内点的n块S1,... , Sn,且每一块仍是光滑曲面,在每个S上取一点P,过P作S的切平面T,将s投影到T上。
对坐标
曲面积分
的外侧是什么意思?
答:
对坐标
曲面积分
的外侧:闭合曲面为曲面外部的部位为曲面外侧,开放曲面为曲面上部为外侧。对坐标的曲线积分,就是
第二类
曲线坐标积分,它对投影有要求的,要分
内侧
于外侧,主要判断方式就是对某两个变量进行积分,其实就是在这两个变量所确定的平面上投影,若规定了是内侧还是外侧,则以该规定的侧面的外...
什么是
曲面积分
的外侧?
答:
对坐标
曲面积分
的外侧:闭合曲面为曲面外部的部位为曲面外侧,开放曲面为曲面上部为外侧。对坐标的曲线积分,就是
第二类
曲线坐标积分,它对投影有要求的,要分
内侧
于外侧,主要判断方式就是对某两个变量进行积分,其实就是在这两个变量所确定的平面上投影,若规定了是内侧还是外侧,则以该规定的侧面的外...
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