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等比级数求和公式
无穷
级数
的
求和公式
是什么?
答:
无穷级数的求和公式取决于级数的具体形式。以下是一些常见的无穷
级数求和公式
:1. 等差数列求和公式:\sum_{i=1}^n(a_i+a_{i+1}+\cdots+a_{i+k})=k\times(a_1+a_n)+(k-1)\times\sum_{i=1}^na_i,其中a_i是等差数列的第i项,k是公差。2.
等比
数列求和公式:\sum_{i=1}^...
怎样求几何
级数
的和??
答:
由于n是从0开始,所以
等比
数列的首项为1;3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简;4、数项
级数
的前提是公比小于1,这样子才有意义,因此比较ln3和2之间的大小来判断公比是否满足条件;5、对前n项和对n进行取极限,这样便可以得到数项级数的
求和公式
,便可得到结果。
几何
级数
的
求和公式
是什么? 为什么这题分子是1?
答:
由于n是从0开始,所以
等比
数列的首项为1;3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简;4、数项
级数
的前提是公比小于1,这样子才有意义,因此比较ln3和2之间的大小来判断公比是否满足条件;5、对前n项和对n进行取极限,这样便可以得到数项级数的
求和公式
,便可得到结果。
求幂
级数
的和函数,通过逐项积分或求导得到的怎样的新级数才是能用的...
答:
(1)前面系数是n,通过积分可以把系数n消掉,①消去n ∫nx^n-1 dx=x^n(积分常数必然取为0,否则不收敛)②求和 Σx^n=x/(1-x)这个就是
等比级数
的
求和公式
。③求导还原出最后结果 [x/(1-x)]'=1/(1-x)²(2)系数是1/n可以通过求导消去 ①消去n [x^n/n]'=x^(n-1)②求和...
该
级数
的和函数为什么是这个,问题在图中
答:
成立条件应该有“丨t丨<1”。在此条件下,其过程是,n=1,2,……,∞时,∑t^n是首项为t、公比为t的
等比级数
,应用其
求和公式
,∴∑t^n=lim(n→∞)t[1-t^n]/(1-t)。而,lim(n→∞)t^n=0,∴∑t^n=t/(1-t)。供参考。
怎么求泰勒展开式
答:
用
等比级数公式
,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x<1时,令n→∞,得S=1/(1-x)。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易
求和
的级数(即常用级数,特别是几何级数),...
如何用
等比级数
和求极限?
答:
1/(1-x)=∑x^n (-1 1、这是公比为q=x的
等比级数求和公式
的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和,这是中学知识 2、f(x)=1/(1-x),f'(x)=1/(1-x)^2,f''(x)=...
级数求和
怎么表示?
答:
就是表示为:s=√1+√2+√3+……+√n 因为其中有大量的无理数,故和s不可以精确表示。它既不是等差数列,也不是
等比
数列,没有
求和公式
。这是个无穷大的
级数求和
,没有明确的公式可以求得极限答案。
怎样由几何
级数求和
的
公式
,求出分母为1?
答:
由于n是从0开始,所以
等比
数列的首项为1;3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简;4、数项
级数
的前提是公比小于1,这样子才有意义,因此比较ln3和2之间的大小来判断公比是否满足条件;5、对前n项和对n进行取极限,这样便可以得到数项级数的
求和公式
,便可得到结果。
幂
级数
∑ (n=1→∞)X^2n-2的和函数,请用
等比求和公式
解释下,
答:
∑ X^(2n-2) = 1+x^2+x^4+x^6+.+x^(2n-2)+x^(2n)+.是首项为1,公比为 x^2 的
等比级数
,当 0
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