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线性变换在基下的矩阵可逆吗
二次型
可逆线性变换矩阵
怎么求
答:
求
矩阵的
逆矩阵的过程是把原矩阵化为单位矩阵的过程。可以把单位矩阵写在原矩阵的的右边,对整天实施初等行变换,直到原矩阵化为单位矩阵,则右边单位
矩阵变换
后
的矩阵
,就是原矩阵的逆矩阵。
可逆矩阵
有什么作用啊?
答:
3. 矩阵分解:
可逆矩阵
可以用来进行矩阵分解,例如LU分解、QR分解等。这些分解在数值计算、优化问题等领域都有应用。4.
线性变换
:可逆矩阵可以用来表示线性变换,例如旋转、缩放、剪切等。在计算机图形学、图像处理等领域,线性变换是非常重要的工具。5. 数据分析:在数据分析中,我们经常需要对数据进行降维...
怎样更好地理解
线性
代数中
的矩阵变换
?
答:
如果您想更好地理解线性代数中的矩阵变换,可以先不使用矩阵这个东西,理解线性变换。之后再看矩阵和线性变换的关系。线性变换本质上是一个映射,两个线性变换之间有加法运算和合成运算。理解了线性变换之后,找一组基,可以写出这个
线性变换在
这一组
基下的矩阵
。
为什么
矩阵
A可逆,矩阵A为什么
可逆吗
答:
4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置
矩阵
的行列式不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:
线性变换
及其所对应的对称,在现代物理学中有重要的角色。例如,在量子场论中,基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示,具体来说,即它们在旋量群
下的
表现。内含泡利...
【
线性
代数】七、
矩阵
的行列式
答:
想象一下,当我们将一个平行四边形的边长a和b作为原点,面积S为ab,而经过线性映射后,面积变为|det(A)|ab。这不仅仅是数字的变换,它象征着行列式作为
线性变换的
测度倍增因子,用|det(A)| = S'/S的形式诠释了其几何意义,揭示了
矩阵
世界中的一次深度探索。总结来说,行列式是矩阵世界中不可或缺...
线性
代数中
的
逆
矩阵
是怎么求的?
答:
然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法。2、伴随
矩阵
法 代数余子式求逆矩阵:如果矩阵A
可逆
,则 (|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)3、初等
变换
法 方法是一般从左到...
如何证明两个
线性变换
相等
答:
确定一组基,写出
线性变换在
此
基下的矩阵
,验证矩阵可交换。核相等,说明两个线性变换相应的矩阵A,B满足关系:Ax=0与Bx=0同解。显然可以得出r(A)=r(B)但秩相等不是充分条件,充要条件是矩阵A与B等价 性质 (1)设A是V的线性变换,则A(0)=0,A(-α)=-A(α);(2)线性变换保持线性组合...
...会的来看看,关于
线性变换在
不同的
基下的矩阵
的问
答:
T(a_1,...,a_n) = ( T(a_1), ... T(a_n) )图片的最后两行都是Vn中的元素的序列,这里仅验证第一个元素是相等的.倒数第二行 T [ (a_1,...,a_n) P ] 的第一个元素是,a_1,...,a_n 与P的第一列的
线性
组合,在T作用
下的
像.倒数第三行 T [(a_1,...,a_n)] P...
总结
线性
代数中求
可逆矩阵
的方法
答:
全力把他们化为0.等到完成的时候,
矩阵
就变成 1 2 3 4 0 0 0 这样就出来一个阶梯了对吧.
下面
就是重复上面的工作.不过.不要在整个矩阵里面进行了,因为如果你带着第一行算的话,前面的0就肯定会被破坏了.下面你就直接在* 的那个3阶矩阵里面进行.把原来的第二行 0 * * *当作第一行来化下面...
设三维线性空间V上的
线性变换
Λ
在基
ε1,ε2,ε3
下的矩阵
为A=(a11 a12...
答:
第1组
基
到第2组基的过渡
矩阵
P= 0 0 1 0 1 0 1 0 0 则所求矩阵是 P^(-1)AP = a31 a32 a33 a21 a22 a23 a11 a12 a13 P = a33 a32 a31 a23 a22 a21 a13 a12 a11
棣栭〉
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