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自反性
如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的
自反性
)?
答:
A=EA(E^-1)或A=(E^-1)AE 其中E是单位阵,E^-1=E 所以A与自身相似
恒等关系是不是一定有
自反性
,有自反性是不是未必是恒等关系
答:
恒等关系即相等关系,恒等关系R是由集合A中的元素构成<x,x>的笛卡尔积,显然具有
自反性
;有自反性的关系如集合A{1,2}上的关系{<1,1>,<2,2>,<1,2>}就不是恒等关系。 这是离散数学的吧。。 上学期刚学..
若关系R满足
自反性
,是否也满足对称性?
答:
不一定,比如A={1,2},R1={<1,1,>,<1,2>,<2,2>},R2={<1,1>,<2,2>},R1
自反
不对称,R2自反且对称。
如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的
自反性
)?
答:
A=EA(E^-1)或A=(E^-1)AE 其中E是单位阵,E^-1=E 所以A与自身相似
拟序关系满足的三个性质
答:
反
自反性
,反对称性,递传性。1、反自反性:拟序关系不满足反自反性,即没有一个元素比自己大。2、反对称性:元素a和b之间存在一个拟序关系,且a比b大,那么b不能比a大。3、递传性:元素a比b大,元素b比c大,那么a一定比c大。
矩阵合同性的
自反性
的证明
答:
A1与B1合同则存逆矩阵P1使 A1=P1TB1P1 同理 A2与B2合同则存逆矩阵P2使 A2=P2TB2P2 则 A=diag(A1,A2) =diag(P1TB1P1,P2TB2P2) =diag(P1T,P2T) * diag(B1,B2) * diag(P1,P2) =diag(P1,P2)T * B * diag(P1,P2) P1P2逆则diag(P1,P2)逆 A、B合 ...
为什么复合以后关系R不具有反对称性?
答:
R1复合R2之后不具有反
自反性
、对称性、反对称性和传递性的原因主要有:反自反性:R1复合R2得到的新关系R,不具有反自反性。因为R1和R2本身都不具有反自反性,它们的复合结果R也不会产生反自反性。反自反性是关系本身就具备的性质,不因复合而产生。对称性:R1和R2各自都具有对称性,但它们的复合关系R不...
设r 为非空集合 a 上的二元关系,如果 r 具有
自反性
答:
设R为非空集合A上的二元关系,如果R满足(
自反
)、( 反对称)、( 传递),则称R为A上的一个偏序关系。对于任意X∈A,因为R是自反的,(X,X)∈R,所以(X,X)∈s(R),(X,X)∈t(R),所以s(R)与t(R)也是自反的 集合的元素 组成集合的各个对象,叫做集合的元素。例如:(1)...
离散数学一道证明题
答:
第15题 (1)只需证明同时满足
自反性
、对称性、传递性即可 自反性:2x是偶数,显然可以得到<x,x> 对称性:x+y是偶数,则y+x也是偶数,因此由<x,y>,可以得到<y,x> 传递性:x+y,y+z是偶数,则(x+y)+(y+z)-2y是偶数,即x+z是偶数 (2)等价类{0,2,4,6,。。。} {1,3,5...
自反
矩阵是什么意思?
答:
自反矩阵是什么意思?在线性代数中,矩阵的
自反性
是表示矩阵与其自己的转置相等的性质。简单来说,自反矩阵是一种特殊的方阵,其主对角线上的元素均为1,而非主对角线上的元素则可以是任意值。自反矩阵的应用可以在许多领域中找到,其中包括统计、物理学、计算机科学等。在统计中,自反矩阵被广泛用于样本...
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