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自反性
如何判断一个二元关系具有
自反性
、对称性和传递性?
答:
自反性
:令C={(x,y)|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x ~ y。(符号(*,*)表示两者组成的有序对)。如果(x,x)属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性。例子:x,y都属于实数集。那么上述的C可视为(平面直角坐标...
什么样的关系具有对称性,传递性,
自反性
?
答:
自反性
:令C={(x,y)|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x ~ y。(符号(*,*)表示两者组成的有序对)。如果(x,x)属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性。例子:x,y都属于实数集。那么上述的C可视为(平面直角坐标...
数学题(讲一下什么是
自反性
,对称性,传递性)中学
答:
自反性
:令C={(x,y)|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x~y。(符号(*,*)表示两者组成的有序对)。如果(x,x)属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性。对称性:数学上,对称性由群论来表述。群分别对应着伽利略群...
数学中什么叫对称性,传递性和反对称性?
答:
自反性
:令C={(x,y)|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x ~ y。(符号(*,*)表示两者组成的有序对)。如果(x,x)属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性。例子:x,y都属于实数集。那么上述的C可视为(平面直角坐标...
偏序关系满足哪些性质?
答:
偏序关系满足的三个性质是:
自反性
,反对称性,传递性。偏序存在A<B,A<C,则B与C之间无法比较大小的现象。而对应的全序则必须是形如A<B<C的形式。即全序要求每个元素之间都能比较大小,偏序不要求。现在偏序符号和拟序符号≼或≺ ,以上是老版本了,为了防止混淆起见。形式定义:设R是...
有了对称性和传递性能否推出
自反性
?
答:
设关系为F(a,b)
自反性
= 对任意元素a证F(a,a)成立反自反性 = 对任意元素a证F(a,a)不成立对称性 = 对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)成立反对称性 = 对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)必不成立传递性 = 对任意三个元素,若F(a,b)且F(b,c)证F(a,c)成立 所以有了对称...
偏序关系满足的三个性质
答:
偏序关系满足的三个性质是:
自反性
,反对称性,传递性。偏序存在A<B,A<C,则B与C之间无法比较大小的现象。而对应的全序则必须是形如A<B<C的形式。即全序要求每个元素之间都能比较大小,偏序不要求。现在偏序符号和拟序符号≼或≺ ,以上是老版本了,为了防止混淆起见。形式定义:设R是...
数学题(讲一下什么是
自反性
,对称性,传递性)中学
答:
自反性
:令C={(x,y)|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x ~ y。(符号(*,*)表示两者组成的有序对)。如果(x,x)属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性。例子:x,y都属于实数集。那么上述的C可视为(平面直角坐标...
离散数学中关于
自反
与反自反的通俗解释
答:
设R是A上的关系:
自反
:若∀x(x∈A→<x,x>∈R),则称R在A上是自反的。取A中任意一个元素x,在R中都满足(x,x),即称R是自反的。反自反:若∀x(x∈A→<x,x>∉R),则称R在A上是反自反的。取A中任意一个元素x,在R中都不满足(x,x),即称R是反自反的...
自反性
与反自反性如何判断
答:
书上的这些关系性质的定义中,一阶逻辑公式的变项x,y的取值是全总个体域,所以辖域内有x∈A,y∈A的限制。实际上我们只是在集合A中考虑的,所以这些定义完全可以去掉那些x∈A,y∈A的限制。在集合A作为个体域时,定义是 (1) 若任意x(<x,x>∈R),则称R在A上是
自反
的。(2) 若任意x(<...
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