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若矩阵AB等于BA
一个关于
矩阵
迹的问题 A、B均为n阶方阵,证明
AB
的迹
等于BA
的迹
答:
证法一:考察
矩阵
μI
A B
μI 用第一行消第二行的B可以算出行列式,用第二行消第一行的A也能算出行列式,这两个行列式相等.令λ=μ^2,代入即得
AB
和
BA
的特征多项式相等,于是tr(AB)=tr(BA).证法二:若B非奇异,则利用相似变换得tr(AB)=tr(B*
AB
*B^{-1})=tr(BA).若B奇异,|t|...
矩阵
对易是什么意思
答:
满足交换律算符的
矩阵
。我们知道一般来说两个矩阵(线性算符)的乘法不满足交换律,我们说不对易,但一些情况下我们可以找到满足交换律的算符对,我们把这样的两个算符(矩阵)称为对易的。对易的算法,即算符的对易关系(Commutationrelation)。设F和G为两个算符,若FG-GF=0,则F和G对易;若FG-GF...
矩阵ab
何时
等于ba
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
a×b的逆
矩阵等于
什么
答:
根据矩阵的性质,
若矩阵
A×矩阵B=矩阵C,那么C的逆
矩阵等于
B的逆矩阵×A的逆矩阵.
如果A和B
可交换,即
AB
=
BA
=E,那么你的问题就是成立的.
ab
可交换说明了什么
答:
比如:3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者叫做"数域中的数对乘法满足交换性"。然而,书中定义的
矩阵
的乘法,一般情况下是不满足交换律的,就是AB未必
等于BA
。A取单位阵,B取任意非对称阵,那么AB非对称但AB=BA。一定要加一个条件
A和B
本身都是对称阵才有结论。
若AB
=BA,则(AB)^T=(...
若矩阵A和B
均可逆,那么AB一定和
BA
相等吗?
答:
你证明了两个结论,但是这两个结论结合起来怎么得到
AB
=
BA
呢?你要用你得结论写出一个连等式,使得连等式最左边为AB,右边是BA,才能证明
A__B
的
矩阵等于BA
吗
答:
A乘B的
矩阵
不
等于BA
。都可以,不过一般是排
AB
,乘数和被乘数矩阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律也就是说不能满足AB=BA。
若矩阵
A不可逆,
AB
和
BA
相似吗?
答:
A.B
两
矩阵
都不可逆。则
AB
与
BA
一定不相似。(待分析)命题三:设A,B是n阶矩阵,证明:AB与BA具有相同的特征值,即其特徵多项式同根。证一:只需证明:若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值。分两种情况:一、若λ是AB的非零特征值,则存在非零向量x,使得 ABx=λx。而Bx不
等于
零(否则λx=...
A,B为同阶可逆
矩阵
,为什么
AB
不
等于BA
答:
显然啊,
若AB
=
BA
则A=B-1AB
如果
B是初等
矩阵
那么A做一次初等行变换和一次初等列变换还是A?这不是胡闹么
一线性题,在线等.设A,B是N阶
矩阵
,
AB
=
A-B
,证明AB=
BA
一线性题,在线...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 母题是这个
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