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蛇数列An的前n
已知
数列
{
an
},a1=1,
前n
项和Sn=(n+2)*an/3,求{an}的通项公式
答:
由题意知,a1=1,当n>1时,有
an
=Sn-Sn-1=(n+2)*an/3-(n+1)*an-1/3,整理的:an=(n+1)*an-1/n-1,于是,a1=1,a2=3a1/1,a3=4a2/2。。。an-1=n*an-2/n-2,an=(n+1)*an-1/n-1,将以上n个等式两端分别相乘,整理的an=n*(n+1)/2,综上:{an}的通项公式an=n...
数学:已知公差不为0的等差
数列
{
An
}的首项A1=1,
前n
项和为Sn,若数列{Sn...
答:
S1/a1=1 S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+2d)解得d=1,d=0(舍去)所以,
an
=n
【整数裂项基本型】求
数列an
=n(n+1)
的前n
项和. 解:an=n(n+1)=[n...
答:
n
(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]【合并同类项】=3n(n+1)于是 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
已知
数列
{
an
]满足:a1=3,an=a(n-1)+2^(n-1)(n≥2,n∈
N
※) (1)求数列{...
答:
解:(1)∵
an
=a(n-1)+2^(n-1)∴a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)...a2=a1+2^1 ∴上述等式叠加可得:an=a1+(2^1+2^2+...+2^(n-1))∵a1=3,∴an=3+2(2^(n-1)-1)=1+2^n ∴Sn=n+(2^1+2^2+...+2^n)=n+2(2^n-1)=2^(n+1)+n-2 (2)∵bn=1/an*a...
数列an
=1/n(n+1)
的前n
项和怎么算
答:
裂项
...已知
an
=3^n,bn=2n+1,记cn=(-1)^n×bn+an,求
数列
{cn}
的前n
项和...
答:
记an的前n项和是An,记(-1)^n*bn的前n项和Bn,对于cn的前n项和可Sn=An+Bn,对于等比
数列an的前n
项和An运用公式可得An=3^n+1-3/2,bn是等差数列与等比数列之积,求和Bn通常是将等比数列的公比乘以Bn,然后两式相减,所的式子求和化简即可。对于bn的前n项和Bn=(-1)(2*1+1)+(-1...
等比
数列前n
项公式Sn=a1-
an
q/ 1-q怎么得来这条公式
答:
在q≠1的前提下,由公式
an
=a1qⁿ⁻¹,Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)得到。Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=(a1-a1qⁿ)/(1-q)=(a1-a1qⁿ⁻¹·q)/(1-q)=(a1-an·q)/(1-q)
数列an的
通项公式是n的3次方(an=n3)求
前n
项和 有公式吗? 哪位高人帮解...
答:
有公式,可以推算的出来,不过比较麻烦。。。看仔细,我尽量写得详细点了,有哪些步骤不明白的欢迎追问!!要求
数列an
=n^3的和就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手 因为(n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 所以:2^4=1^4+4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4=2^4+4*2^3+6*2^2+4*2+1 ...
...1)求
数列
{
an
}的通项公式,(2)求数列{1/an}
的前n
项和sn
答:
(1)a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 ...
an
-an-1=n-1 上面n-1个式子左右分别相加得到:an-a1=1+2+3+...(n-1)所以an=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2 2、1/an=2/[n(n-1)]=2/(n-1)-2/n sn=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n]=2(1-1/n)...
前n
项和Sn的等差
数列an
满足a3=5,S7-S4=33,求数列an
答:
s7-s4=a5+a6+a7=3a6=33 所以a6=11而a3=5所以3d=6,d=2,a1=1,所以
an
=2n-1
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
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9
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14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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