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蛇数列An的前n
已知
数列
{
an
}
的前n
项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方
答:
已知
数列an的前n
项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=2Sn+4^n(N为正整数)(1)设bn=Sn-4^n,求证:数列bn是等比数列 (2)若a=1,求数列an的前n项和Sn (3)若a(n+1)≥an,n为正整数,求实数a的取值范围 【解】(1)a1=a a2=2S1+4^1=2a+4 a(n+1)=2S(n)+4^n a(n)=2S(n-...
设
数列
{a}
的前n
项和为Sn,已知a1=a,
an
+1=Sn+3n次方
答:
,所以S(n+1)=2Sn+3^n ,有S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n,所以S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)得b(n+1)=2bn 又因S1=a1=a,b1=a-3 ,得bn为以a-3为首项,2为公比的等比
数列
所以bn=(a-3)*2^(n-1)2:a(n+1)=Sn+3^n=bn+2*3^n a(n+1)-
an
=bn+2*3^n-[b...
等差
数列an的
首项为1,公差为2,则数列
前n
项和Sn =
答:
等差
数列an的前n
项和Sn =na1+n(n-1)d/2,因此本题的答案是 n*1+n(n-1)*2/2=n+n^2-n=n^2
已知Sn是
数列
{
an
}
的前n
项和,求证:若Sn=n/2*(an+a1),则{an}是等差数列...
答:
所以a(n+1)-2*
an
+a(n-1)=0 即
数列
{
an
}的通项公式an=n(n+1),求其
前n
项和Sn
答:
s1=1^2+2^2+3^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6,s2=1+2+3+...+n =n(n+1)/2,
数列
{
an
}
前n
项和Sn=s1+s2,Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n/3+2/3)=n(n+1)(n+2)/3 =(n^3+3n^2+2n)/3 =(1/3)n^3+n^2+(2/3)n.答:其前n项和Sn 为 ...
已知
数列an中
,
前n
项和Sn=n的平方-n+1。求通项公式
答:
已知
数列an的前n
项sn=n²+n+1 所以a1=s1=3 当n≥2时an=sn-s(n-1)=n²+n+1-[(n-1)²+(n-1)+1]=2n
如何求
数列an
/ n
的前n
项和Sn
答:
Sn=a1+a2+a3+...+【a1+(n-1)d】Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+【a1+(n-1)d】① 把项的顺序反过来Sn又可写成 Sn=
an
+(an-d)+(an-2d)+...+【an-(n-1)d】② ①②相加 2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+.=n(a1+an)∴Sn=��...
等差
数列前n
项和公式是什么?
答:
等差数列前N项和公式:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ②Sn=n(a1+
an
)/2 Sn代表项数之和,n代表项数,a1代表数列的第一项,an代表数列的最后一项,d代表数列的公差。性质:⑴数列为等差数列的重要条件是:
数列的前n
项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中,当项...
已知
数列
{
an
}
的前n
项和Sn=n(n+1)/2 (n∈N*) (1)求数列{an}的通项公...
答:
bn=log(2)[1+1/(2n-1)]Tn=log(2)[(1+1/1)(1+1/3)...(1+1/(2n-1)]欲证2Tn>log2(2
an
+1),只需证明 2log(2)[(1+1/1)(1+1/3)...(1+1/(2n-1)]>log(2)(2n+1)<=>[(1+1/1)(1+1/3)...(1+1/(2n-1)]^2>2n+1 上式可以用数学归纳法证明。n=1 (1...
各项均为正数的
数列
{
an
}
的前n
项和为Sn满足2Sn=an(an+1),n∈N*,求an...
答:
2Sn=(
an
+1)*an=an^2+an 2S(n+1)=a(n+1)^2+a(n+1)2S(n+1)-2Sn=2a(n+1)=[a(n+1)^2+a(n+1)]-(an^2+an)整理得:a(n+1)^2-a(n+1)-an^2-an=0 即[a(n+1)^2-an^2]=[a(n+1)+an],[a(n+1)-an]*[a(n+1)+an]=a(n+1)+an 因为任意an>0,等式...
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