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解绝对值不等式的例题
含有
绝对值的不等式
怎么解
答:
解绝对不等式的
基本思路:去掉
绝对值
符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法 解含有绝对值的不等式比如解不等式|X+2|-|X-3|<4 首先应分为4类讨论,分别为当X+2>0且X+3>0时,然后解开绝对值符号,可解出第一个结果5<4,不符合题意,舍去;然后当X+2>0...
含有
绝对值的不等式
解法
答:
又如:|1-3X|<2我把
绝对值
中的所有式子看成整体,不等式是两根之内型 则:-2<1-3X<2从而又解一次不等式得解集为:-1/3<x<1 记忆:大于取两根之外,小于取两根之间
解绝对不等式的
基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法 解含有绝对值...
绝对值不等式的
证明
答:
解绝对值不等式
分情况讨论的目的就是去掉绝对值符号 只有一个绝对值时,比如:| x-2 | > 4 那么我们要去绝对值符号,就要讨论 x-2 是正是负,讨论x - 2 的正负 即讨论 x 与 2 的大小关系 所以 (1)x < 2 时,原式为 2 - x > 4 解得x < -2 (x<2即是x-2<0)(2)x ≥2...
解个
绝对值不等式
答:
解:x|x-1|-2<|x-2| 则x|x-1|<|x-2|+2 当x<=0时,x|x-1|<=0,而|x-2|+2>2 即x|x-1|<|x-2|+2成立,所以x<=0可取 当0<x<=1时,则
不等式
可化简为x(1-x)-2<(2-x)即(x-1)^2+3>0恒成立,所以0<x<=1可取 当1<x<=2时,x(x-1)-2<(2-x...
如何求
绝对值不等式的
解集?
答:
3. 形如不等式|ax+b|<c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。4. 形如 |ax+b|>c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或ax+b<-c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集。在运用上述方法求
绝对值不等式的
解集时,如能根据已知条件...
绝对值不等式
如何
求解
?
答:
二、平方法 对于不等式两边都是
绝对值
时,可将不等式两边同时平方。
解不等式
|x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可,解得x > −1 三、零点分段法 对于不等式中含有有两个及...
如何
解绝对值的不等式
答:
解含
绝对值的不等式
只有两种模型,它的解法都是由以下两个得来:(1)|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2))|X|<1那么-1<X<1;|X|<3那么-3<X<3 即))|X|<a那么-a<X4或者1-3X<-4,从而又解一次不等式得解集为...
解绝对值不等式
方法
答:
绝对值不等式
解法的基本思路是去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式
求解
,转化的方法一般有绝对值定义法、平方法、零点区域法。在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。通解一般是数轴标根法,也是一般情况下最快...
求两道
绝对值不等式
答:
|-4x-7|>8
不等式
可化为 -4x-7>8 或 -4x-7<-8 4x+7< -8 或 4x+7>8 解得 x< -15/4 或 x>1/4 |-2x-3|<=4 不等式可化为 -4 <= -2x-3 <= 4 解得 - 7/2 <= x<= 1/2
怎样解决
绝对值不等式
答:
3. 形如不等式|ax+b|<c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。4. 形如 |ax+b|>c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或ax+b<-c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集。在运用上述方法求
绝对值不等式的
解集时,如能根据已知条件...
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