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连续函数有界性
函数有界性
的判断方法是什么?
答:
一、有界性 就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。判断
函数有界性
通常采用以下方法 1、闭区间上的
连续函数
必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的...
函数
的
有界性
,是什么意思?
答:
一、有界性 就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。判断
函数有界性
通常采用以下方法 1、闭区间上的
连续函数
必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的...
怎么判断
函数
有没
有界
答:
一、有界性 就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。判断
函数有界性
通常采用以下方法 1、闭区间上的
连续函数
必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的...
如何判断
函数
的
有界性
或单调性?
答:
一、有界性 就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。判断
函数有界性
通常采用以下方法 1、闭区间上的
连续函数
必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的...
怎样判断
函数
的
有界性
,求具体判断步骤方法。
答:
2.计算法:切分(a,b)内
连续
limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界极限不存在时
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
如何用图像判断
函数
的
有界性
和奇偶性呢?
答:
一、有界性 就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程的有界性,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。判断
函数有界性
通常采用以下方法 1、闭区间上的
连续函数
必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的...
函数有界性
的充分必要条件是什么 并证明
答:
必要
性
:反证法,假设f(x)在X上没有上界或下界。则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与
函数
f(x)在X上
有界
矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证...
为什么说
函数
的
有界性
和数列的有界性是不一样的?
答:
主要原因是数列的数是有限的,可以完全列举出来,即数列收敛,即为有界。函数的取值是无限的,所以对于函数极限来说只能是局部的,并不能扩大到整个函数的范围,因为极限本身就是一个穷举的概念,不能穷举完所有的取值,所以不能够扩大其范围。举例 一般来说,
连续函数
在闭区间具有
有界性
。 例如: y=x+...
函数有界
是既有上界又有下界吗
答:
有界函数
的性质:函数的性质
有界性
,单调性,周期性,
连续性
,可积性。单调性闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立;连续性:闭区间上的
连续函数
必有界。其逆命题不成立;可积性:闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。无界函数:如果一个函数在定义域内既无上界也无下界,则称这个函数为...
怎么判断
函数
有没
有界
呢?
答:
函数
的
有界性
是指函数的值在某个区间内是否有上界或下界。判断一个函数有无界通常有以下几种方法:1、直接观察法:对于一些简单的函数,我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如,常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理:例如,柯西-施瓦茨定理告诉我们,如果一个函数是
连续
的,那么...
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