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迭代收敛
牛顿
迭代
法的
收敛
条件是什么?
答:
一、
收敛
条件:1、全局收敛性是指初值在定义域内任取时算法是否收敛,若收敛其速度如何,收敛到哪个根.具体来说。2、局部收敛性有如下定理 设已知 f(x) = 0 有根 a,f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续).若 f'(a) != 0(单重零点),则初值取在 a 的某个邻域内时,
迭代
法 x[n+1] = x...
牛顿
迭代
的
收敛
阶是什么意思?
答:
牛顿
迭代
法的
收敛
阶可以通过计算其雅可比矩阵的特征值来确定。一般来说,如果雅可比矩阵的所有特征值都大于1,那么牛顿迭代法的收敛阶为p+1,其中p是特征值的最大值减1;如果雅可比矩阵的所有特征值都小于1,那么牛顿迭代法的收敛阶为p+1,其中p是特征值的最小值加1;如果雅可比矩阵的特征值中既有...
迭代
矩阵什么时候
收敛
最快
答:
主对角线严格占优时(也就是主对角线元素的绝对值大于本行其余元素的绝对值之和),Jacobi
迭代收敛
,因此当|a|>4时,一定是收敛的.不过要注意,这是个收敛的充分条件,不是必要条件. 这里的newton 法是求方程f(x)=0的根的方法。用迭代法:通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk),若记ek=|xk-x...
简化牛顿
迭代
法
收敛
的证明
答:
牛顿
迭代
法
收敛
有如下定理:设已知 f(x) = 0 有根 a,f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续).若 f'(a) != 0(单重零点),则初值取在 a 的某个邻域内时,迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n]) 得到 序列 x[n] 总收敛到 a,且收敛速度至少是二阶的.若 f'(a) == ...
牛顿
迭代
法的
收敛
阶数如何计算的?
答:
牛顿
迭代
法的
收敛
阶数 通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk),若记ek=|xk-x*|,其中x*是f(x)=0的根。ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离,ek=0表示已经得到真解。f(x)满足一定的条件,则{xk}二次收敛到x*,大致上说就是ek约为e(k-1)^2,这是一个收敛很快的方法。因为你...
什么叫做牛顿
迭代
法的全局
收敛
性?
答:
局部
收敛
性有如下定理 设已知 f(x) = 0 有根 a, f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续).若 f'(a) != 0(单重零点), 则初值取在 a 的某个邻域内时,
迭代
法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n]) 得到的序列 x[n] 总收敛到 a, 且收敛速度至少是二阶的.若 f'(a) ==...
为什么牛顿
迭代
法局部
收敛
?
答:
在满足以下条件时,牛顿
迭代
法是二阶
收敛
的:①f(a)*f(b)<0;②f'(x)≠0,x∈[a,b];③f''(x)在[a,b]上不变号;④f-f(a)/f(b)≤b,b-f(b)/f'(b)≥a.而考虑牛顿迭代法的局部收敛性,牛顿可以具有二阶以上的阶数 定理一:设函数f(x)在邻域U(x*)内存在至少二阶连续导数,x...
关于牛顿
迭代
法的
收敛
阶数
答:
牛顿
迭代
法的
收敛
阶数 通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk),若记ek=|xk-x*|,其中x*是f(x)=0的根。ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离,ek=0表示已经得到真解。f(x)满足一定的条件,则{xk}二次收敛到x*,大致上说就是ek约为e(k-1)^2,这是一个收敛很快的方法。因为你...
收敛
阶数怎么计算?
答:
首先,我们需要了解牛顿迭代法的基本思想。给定一个非线性方程组f(x)=0,我们可以找到一个初始点x0,然后通过迭代公式x(k+1)=x(k)-f(x(k))/f'(x(k))来逐步逼近方程组的解。其中,f'(x)表示函数f(x)在点x处的导数。为了计算牛顿
迭代收敛
阶数,我们需要知道以下信息:1.初始点x0的选择...
牛顿
迭代
法的
收敛
阶数是多少?
答:
牛顿
迭代
法的
收敛
阶数 通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk),若记ek=|xk-x*|,其中x*是f(x)=0的根。ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离,ek=0表示已经得到真解。f(x)满足一定的条件,则{xk}二次收敛到x*,大致上说就是ek约为e(k-1)^2,这是一个收敛很快的方法。因为你...
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