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逆矩阵等于转置矩阵的条件
矩阵
中A的
逆等于
A的转制
的条件
答:
由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I。这说明A的
逆等于
A的
转置矩阵的
充要
条件
是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵
正交
矩阵是
其
逆等于
其
转置的矩阵
,为什么
答:
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的
逆
,就可以得到A的
转置等于
A的逆。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交
矩阵是
实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
逆矩阵
是否
等于
其
转置矩阵的
逆?
答:
二、证明如下:①先算
矩阵的逆的转置
②算此
矩阵的转置的
逆。故矩阵A的逆的转置
等于
矩阵A的转置的逆。三、即便是扩展到复数方阵也成立,复数方阵的逆不是简单的翻转,还要求对应元素的共轭复数。以下用MATLAB对3阶方阵该命题的证明:显然对于任意3阶方阵此命题成立!N阶不会操作,这个用于加强我的...
矩阵的转置的逆等于
它的转置吗?
答:
等于,因为A的转制乘A
逆的
转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的
逆等于
A逆的转制。设A为m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的
转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
如何证明
矩阵的逆等于
其
转置
?
答:
矩阵A的
转置矩阵
A^T
等于
A的
逆矩阵
A^-1 证明:那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαn α2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α2^Tαn 那么AA^T=...
逆矩阵的
转置
等于转置
吗
答:
等于,因为A的转制乘A
逆的
转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的
逆等于
A逆的转制。设A为m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的
转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
矩阵的逆的转置等于矩阵的
什么?
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,
矩阵的逆的转置
等于
矩阵的转置的
逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
矩阵的逆的转置等于矩阵的转置的
逆吗
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,
矩阵的逆的转置
等于
矩阵的转置的
逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
矩阵可逆
的充要
条件是
什么?
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,
矩阵的逆的转置
等于
矩阵的转置的
逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
矩阵可逆的条件是
什么?
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,
矩阵的逆的转置
等于
矩阵的转置的
逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
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