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闭区间内的连续函数有界
开
区间上的连续函数
一定是
有界
的。 A. 错误 B. 正确
答:
A,错误,要开
区间
两端的极限存在才
有界
在有限
区间上有界
一定是
有界函数
吗?
答:
值域是有限
区间的函数
,是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R
上的有界函数
。有的函数在定义域的部分
区间上
可能是有界的。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+...
...在有限开区间(a ,b)一致
连续
,则其在此
区间内有界
答:
字数限制,简写 取ε=1,存在δ>0,对x',x''∈(a,b),当0<|x'-x''|<δ时,有|f(x')-f(x'')|<ε
函数
y=f(x)在[a+δ,b-δ]显然
有界
给定x1∈(a,a+δ),对x∈(a,a+δ)时,|f(x)|<|f(x1)|+|f(x1)-f(x)|<|f(x1)|+1 下同 ...
请问函数在某
区间
单调
有界
能说明
函数连续
吗?
答:
这个说法是不对的。函数的单调性与连续没有关系,单调函数未必是
连续函数
。如分段函数当x<0时y=x,当x≥0时y=x+1。此函数在实数集R
上
是单调增函数,但在x=0是不连续的。在给定
区间
[-1,1]显然
有界
,却不连续。
函数
在有限
区间上
有上界或下界吗?
答:
例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R
上的有界函数
。有的函数在定义域的部分
区间上
可能是有界的。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+∞)上是无界的。但是它在区间(-1,2)上,值域(-1,5),它是...
考研的数一都考什么啊
答:
函数连续
的概念 函数间断点的类型 初等函数
的连续性
闭区间上连续函数
的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解
函数的有界性
、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概...
第七题,为什么f(x)
有界
就能推
连续
?
答:
4、理解3之后,从另一个方面解释:定积分函数只能是定积分
区间
是变量的函数,排除广义积分不说,那么,如果定积分区间变量函数是
连续函数
,就水到渠成了:由定积分构成的函数必然连续!5、上述定理可以很轻易的证明,实际
上
,由定积分构成的函数就是变上/下限积分函数,而同济课本上早有证明:(牛莱...
函数
f在[a,b]的不
连续
点都是第一类间断点,证:f在[a,b]
上有界
。
答:
有界
在你的上下文
中
,指的是存在一个正数m,对所有x,a<=x<=b,都有 |f(x)| < m 第一类间断点指的是左右极限都存在的间断点。这个论断的含义是,如果
函数
在
闭区间
[a,b]上既不会有无穷大的极限点,又不会有激烈的振荡,那么通过不断细分区间、用小矩形面积之和逼近函数图形下的面积,是可行...
考研数三 微分方程
答:
函数连续
的概念 函数间断点的类型 初等函数
的连续性
闭区间上连续函数
的性质考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.2.了解
函数的有界性
、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5....
考研数学
答:
函数连续
的概念 函数间断点的类型 初等函数
的连续性
闭区间上连续函数
的性质考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.2.了解
函数的有界性
.单调性.周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5....
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