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闭区间内的连续函数有界
高等数学,
连续
一定
有界
,有界不一定连续。怎么解释
答:
函数在某一点连续必定在该点有极限(且这个极限就是该点
的函数
值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时,在该点并不一点有定义,所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域
内有界
,反过来不一定,即有界不一定连续。函数在某个
区间内连续
则必定在该...
求为什么
函数
在
闭区间内连续
不一定
有界
答:
你为什么会这样问呢?
函数
在
闭区间内连续
一定
有界
。所以不知道你说的不一定有界有何依据?是函数在开区间内连续才不一定有界。
闭区间
可导
函数
,导数一定
有界
吗
答:
导
函数
不一定
有界
。例如:f(0)=0 f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0<x<=1 容易验证: f 在【0,1】
上
可导, f'(0)=0, 但 f'(x) 无界。
高等数学
中函数连续
,
有界
,极限存在三者有什么关系
答:
函数在某一点连续必定在该点有极限(且这个极限就是该点
的函数
值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时,在该点并不一点有定义,所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域
内有界
,反过来不一定,即有界不一定连续。函数在某个
区间内连续
则必定在该...
有界函数
都是
连续
的吗?
答:
由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。性质
函数的有界性
与其他函数性质之间的关系。函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。单调性 闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。连续性
闭区间上的连续函数
必有界。其...
如果
函数
f(x,y)在
有界闭
区域D
上连续
,则f(x,y)必在D上取得最大值和最小...
答:
正确的。就是书
上的
定理1
连续
,
有界
,可导。的关系。不是很懂 。
答:
有界和连续只在特殊的情况下有联系,例如对点而言,函数在某点连续则在该点的某个邻域内一定有界,这是由于在某点连续的函数在该点极限一定存在,而函数极限具有局部
有界性
,注意我们只能断言这样的邻域一定存在,但是邻域的范围一般是不能事先断言的。对于区间而言,在
闭区间上连续的函数
一定有界,而对于...
如何证明一个
函数有界
答:
由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是
有界
的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。二、性质 1、单调性 闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。2、连续性
闭区间上的连续函数
必有界。其逆命题不成立。3、可积性 闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
在数学
中
,“
函数
在一个
区间上有界
”,有界是什么意思?请举例
答:
若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D上有上(下)界的函数,M(L)称为ƒ在D上的一个上(下)界。例子:正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R
上的有界函数
,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。
高数
中
:
有界
,
连续
,可导,可积,原
函数
存在,极限存在几个概念成立的条件和...
答:
2、
闭区间内连续
、开区间内可导,就是保证
函数
在闭区间内部处处可导。左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件确定。3、这种边界条件,在科学中非常多,如带电体的电荷分布,任何物体的质量分布等。所以,这种情况,并不是凭空想象,而是由科学
中的
众多具体模型所决定的。4...
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