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零矩阵乘以零矩阵等于
...为什么线性无关的向量组
乘以
这个
矩阵
得到以下结果?
答:
行列式我就不给你求了啊,现在已经得到 [a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5,a5+a1]=[a1,a2,a3,a4,a5] *C 而C的行列式|C|不
等于0
,即C是可逆
矩阵
显然矩阵A
乘以
一个可逆的矩阵C,这是不会改变矩阵A的秩R(A)的,那么当然就有 R(a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5,a5+a1)=R(a1,a2,a3,a4,a5...
线性代数问题:为什么A的行列式
乘以
A的伴随
矩阵
的行列式
等于
A的行列式...
答:
AA*=|A|E;|AA*|=|A|^n 把|A|提到E里面去,会发现从左上到右下的一列数都是|A|,所以|A|E=|A|^n。
矩阵
行列式(determinant of a matrix)是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(...
为什么
矩阵
的转置
乘以
原矩阵的结果大于
等于0
,还有下面这一题的证明...
答:
因为
矩阵
是1维向量,转置
相乘等于
各元素平方和。
行列式
等于0
是什么意思?不等于0又是什么意思?
答:
行列式
等于0
说明
矩阵
中所有元素不都为0。不等于0是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久,拉丁...
高数 线性代数问题
答:
矩阵
第i行的元素
乘以
第j行(i,j不相等)的代数余子式之和结果为零,是因为 其实这个相当于将原行列式,第j行,替换为第i行,然后求这个新行列式 (此时按照第j行展开,显然就是原矩阵第i行的元素乘以第j行(i,j不相等)的代数余子式之和),而这个新行列式,显然,第i行
等于
第j行,因此新...
可逆列向量
矩阵乘以
一个非
零
向量结果不为零向量为什么
答:
那么说明以该非
零
向量各元素为系数,和该方阵各行向量相乘后相加,能得到
0
向量。而非零向量的元素不能全部为0 所以就说明存在一组不全为0的系数,使得系数和行向量相乘后相加,结果为0向量。这就说明行向量线性相关(线性相关的定义)所以就不是可逆矩阵。因此可逆
矩阵乘以
一个非零向量的结果不可能是0...
初等
矩阵
的行列式一定不
等于0
吗?
答:
或者说,想对
矩阵
A做变换,但是不是直接对矩阵A去做处理,而是通过一种间接方式去实现。相关性质:1、行列互换,行列式不变。2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为
0
,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等。4、如果行列式中,两行成比例,那么该...
为什么一个线性无关的向量组
乘以
一个行列式不为
零
的
矩阵
,得到的新向量...
答:
使 则称向量组A是线性相关的[1] ,否则数 k1, k2, ···,km全为
0
时,称它是线性无关。由此定义看出 是否线性相关,就看是否存在一组不全为
零
的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。即是看 这个齐次线性方程组是否存在非零解,将其系数
矩阵
化为最简形矩阵,即可求解。此外,当这个齐次...
假设A,B都是非
零矩阵
且AB=O,则正确的命题是( )A.A的行向量组线性相关B...
答:
知(α1,α2,…,αs)B=0由于B是非
0矩阵
,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,那么Am×s=(α1,α2,…,αs)
乘以
这一列
等于零
∴A的列向量组线性相关同理A为非
零矩阵
,所以矩阵A至少有一行的元素不全为零,∴A的这一行乘以B的行
矩阵等于
零∴B的行向量线性相关故选:B.
可逆列向量
矩阵乘以
一个非
零
向量结果不为零向量为什么
答:
可逆
矩阵
不改变向量的秩,若结果是
零
向量则原向量的秩=
0
,而非零向量的秩≥1,必有矛盾。
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