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高数经典例题
高数
求解三角函数求极限一个
例题
。
答:
根据重要极限:lim(x->0)sin/x=1易得:lim(x->0)x/sinx=lim(x->0)1/(sin/x)=1,而lim(x->0)(cosx)^2=1^2=1,所以:lim(x->0)(cosx)^2/[1+(cosx)^2]=1/(1+1)=1/2,而lim(x->0)2/(1+x^2)=2/[1+lim(x->0)x^2]=2,所以原极限=1*(1/2)*2=1 极限...
大学
高数
难题
例题
答:
(A-2E)B=A B=(A-2E)^-1*A 初等行变换 =(4/3 4/3 0 1/3 1/3 0 1/3 4/3 1)
高数
2求不定积分的题目
答:
1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3 所以为了使等式两边相等 必须要乘1个(1/3)使等式两边相等 因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx 然后因为1/(x-1)的积分是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2)因为真数必须大于0,所以要...
大一
高数
题目
答:
y=e^x的五阶麦克劳林公式 1+x+x^2/2! +x^3/3! + x^4/4! + x^5/5!y=sinx的三阶麦克劳林公式 sinx=x-x^3/3!
高数
微积分 应用题
答:
实在懒得做,大致说说吧:设函数为f(x),有:f(0)=0、f(1)=1,因为弧向上凸,有:f''(x)>0、f(x)>[f(0)+f(1)]/2=1/2 又知:OP直线与OP弧所围面积为x²。对f(x)求0到x的积分,得到OP弧与x轴、x=x所围面积;再减去OP直线与x轴、x=x所围(直角三角形)面积,...
高数
题目求解,
答:
没学过的题,设着做一下吧,做得不好,不要笑话我,做好了,给唱个彩。为了描述方便,记u=e^(-2x), 则u'=-2u, u"=4u.设y=uv,则y'=u'v+v'u=(v'-2v)u.y"=(v"-2v')u+(v'-2v)u'=(v"-2v'-2v'+4v)u=(v"-4v'+4v)u.y"+3y'+2y=(v"-4v'+4v)u+3(v'-...
高数
3题目一道
答:
题目所给是不是求f'(2)φ'(3),而不是f'(2)g'(3)x=φ(y)=φ(f(x)),则1=φ'(f(x))f'(x)令x=2得:φ'(f(2))f'(2)=φ'(3)f'(2)=1 从而f'(2)≠0 又f(g(x))=f(φ[1/3f^2(2-5x)])=1/3f^2(2-5x)则f'(g(x))g'(x)=-10/3f(2-5x)f'(2-5x)...
跟我一起过
高数
(历年试题解答)
答:
全国2009年1月高等教育自学考试
高等数学
(一)试题 课程代码:00020 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f(1-cos x)=sin2x, 则f(x)=( )A.x...
一个
高数
竞赛的题目
答:
分子分母同时乘以 [(4+3x)^0.5+4][(1+6x)^0.5+5]然后分子分母能同时约掉3x-12 结果为[(1+6x)^0.5+5]/2[(4+3x)^0.5+4]=5/8
大一
高数
不定积分的题目求教!!
答:
都选c,第3题,求F(x)de的一阶导数和二阶导数,F(x)的二阶导数=xf(x),x小于0时小于0,x大于0时大于0,所以fx的导数先减后增,x=0时导数=0,所以导数大于等于0,第4题将定积分式看作一个常数,在0到1上求fx的积分,二者相等,定积分=1/2。
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