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高数题
高数题
求解
答:
】*【(a^x+b^x+c^x-3)/3x】} =e^Lim(a^x+b^x+c^x-3)/3x =e^Lim【(a^x-1)+(b^x-1)+(c^x-1)】/3x 利用Lim(x→0)【a^x-1】/x=Lna得到 =e^Ln3√abc =³√abc。方法2,用洛必达法则做。第2
题
同第1题的思路方法可做。第2题计算结果是1。
求一道
高数题
答:
本题是变限不定积分的求导,计算过程如下:y=∫[0,ⅹ]cos(t^2+1)dt y'=cos(t^2+1);y=∫[0,x^2]√(1+t^2)dt y'=√(1+ⅹ^4)*(x^2)'=2x√(1+x^4)具体图片解答如下:
求
高数题
详细解答
答:
证明:构造函数:f(x)=tanx - x 其定义域为:(nπ-π/2,nπ+π/2),n∈Z 考察区间:[nπ,nπ+π/2)对于确定的n的上述区间内,显然,f(x)连续且可导,又∵ f(nπ) =tan(nπ)-nπ=-nπ<0 lim(x→nπ+π/2) f(x) =+∞>0 由极限的保号性可得:f(nπ)·f(bn)<0 ...
请问40这道
高数题目
,答案划线部分是怎么推导的?
答:
解:∵函数f(x)满足方程f(x)∫(0,x)f(x-t)dt= (sinx)^4,设x-t=u,则 ∫(0,x)f(x-t)dt=∫(x,0)f(u)d(x-u)= ∫(0,x)f(u)du(此时是关于u的积分,x可以看作常数) ∴设∫(0,x)f(u)du=g(x),则f(x)=g'(x),原方程化为 g'(x)g(x)=(...
高数题目
答:
三.计算题 1).∫((√x)-1)(x+1/(√x)) dx 解:∫((√x)-1)(x+1/(√x)) dx =∫(x√x+1-x-1/(√x)) dx =∫(x√x)dx+∫1dx-∫xdx-∫[1/(√x)] dx =(2/5)x^(5/2)-(1/2)x^2-2√x+x+C 2).∫((1/√x)-2sinx+3/x) dx 解:∫((1/√x)-2...
一道
高数题
答:
(2)。求微分方程 y''+y=1+sinx的通解 解:齐次方程 y''+y=0的特征方程 r²+1=0的根r₁=-i;r₂=i;(α=0, β=1)因此齐次方程的通解为:y=C₁cosx+C₂sinx;y''+y=1+sinx的特解可设为:y*=1+axsinx+bxcosx;y*'=asinx+axcosx+bcosx-bx...
大一
高数题
答:
=x-x^2lnx h`(x)=1-2xlnx-x 令h`(x)=0,x=1 h(x)在[1/2,1]递增,[1,2]递减 h(x)最大为h(1)=1 ∴a>=1 第一题 曲线取导数y'=1/(x+a)当y'=1时x=1-a x=1-a代入曲线方程,得y=0 由于两线相切,x=1-a,y=0这个点在直线y=x+1上 代入即可解得a=2 ...
大学
高数题
答:
令arctanx=u,则x=tanu x:1→∞,则u:π/4→π/2 ∫[1:+∞] (arctanx/x²)dx =∫[π/4:π/2] (u/tan²u)d(tanu)=∫[π/4:π/2] (u/tan²u)·sec²udu =∫[π/4:π/2] (u·csc²u)du =-∫[π/4:π/2] ud(cotu)=-ucotu|...
求
高数题
答案
答:
方法如下,请作参考:
一道数学
高数题
,求详细解答
答:
至此,问题已解决.当考虑这类问题时, 需要理解拉格朗日乘数法的原理.题目中,(x,y,z)被限定在锥面上, 那么一种容易犯的错误是, 消除z, 把体积V表示成x,y的 函数.这种做法问题在于, 高维的问题用低维的方法求解, 导致结果受到低维的限制.举个例子来说.一个3维曲面, 某个点x方向导数为0, 意味...
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