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高数
大一题?
答:
假设长方体的长为x,宽为y,高为z,那么表面积为6。根据长方体表面积公式,我们可以写出:2(xy + xz + yz) = 6 要使长方体的体积V = xyz最大,我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题。我们可以将上述公式化简为:xy + xz + yz = 3 定义拉格朗日函数:L(x, y, z, λ) =...
高数题目
,求过程
答:
第1题:首先,a=0,否则当x→∞时,(ax^2+bx+3)、(x-3)中,(ax^2+bx+3)是高阶无穷大,那么,lim(x→∞)[(ax^2+bx+3)/(x-3)]=∞。当a=0时,lim(x→∞)[(ax^2+bx+3)/(x-3)]=lim(x→∞)[(bx+3)/(x-3)]=lim(x→∞)[(b+...
大一
高数题
十题,求学霸解决
答:
解:x→0lim[(ax+2sinx)/x]=x→0lim(a+2cosx)=2,故a=0【原题x→∞可能有错】8。求极限x→π/2lim[(lnsinx)/(π-2x)²解:原式=x→π/2lim(cotx)/[-4(π-2x)]=x→π/2lim[-(csc²x)/8]=-1/8 9。已知y=∛[(x+1)(2x+1)/(x+2)(5-3x)],...
高数题
求过程 求答案
答:
答案是3 过程如下:设lim(x→2)[f(x)-3]/(x-2)=a 则 lim(x→2)[f(x)-3]=lim(x→2)[f(x)-3]/(x-2)·lim(x→2)(x-2)=a·0 =0 ∴lim(x→2)f(x)=3 ∵f(x)在x=2处连续,∴lim(x→2)f(x)=f(2)∴f(2)=3 ...
有四道
高数题
急求解
答:
见图片
高数题目
求解,过程?
答:
解:∵lim(x-0) φ(x)/sinx=1 ∴与φ(x)等价无穷小的函数,也与sinx等价无穷小 又∵ lim(x-0) ln(1-x)/sinx=lim(x-0) [ln(1-x)]'/ (sinx)'=lim(x-0) -1/[(1-x)cosx]=-1;lim(x-0+) sin|x|/sinx=1,lim(x-0-) sin|x|/sinx=-1;lim(x-0+) ...
高数题目
求解
答:
2、夹逼准则 n*1/√(n^2+1)>原式>n*1/√(n^2+n)左右两边极限均为1,因此中间的极限也是1.4、设g(x)=xf(x),在[0,1]连续,(0,1)可导,且g(0)=0,g(1)=f(1)=0 由罗尔定理,存在ξ∈(0,1)使得:g'(ξ)=0,而g'(x)=f(x)+xf '(x)因此f(ξ)+ξf '(ξ)=0...
高数题
6道,需过程,谢谢
答:
如图所示,第一问大问比较简单,直接求出偏导函数带入即可,第二大问我写了后面两个比较难的,前面几个比较简单,仿做即可,现在说一下后面两个难一点的思路,第一个是指数中含有变量,第一想到的便是取对数来做,接着只要注意复合函数的求导法则就行了。对于第二个难题主要就是复合函数的导数,...
几道基础
高数题
答:
2、由第一个条件知p(x)=2x^3+x^2+ax+b,但第二个条件就不对了,不知你是否抄错题了?3、积分号里是sinx吗?注意分子极限是0,因此分母极限必须是0,即e^0-b*0+a=0,a=-1 罗比达法则计算极限,分母求导后是e^x-b,分子是{cosx积分(从0到x)1/根号(t+c)dt+sinx/根号(x+c)...
高数题
求解析
答:
如果积分区域关于x轴对称,被积函数是关于y的奇函数,那么积分值为0;如果积分趋于关于y轴对称,被积函数是关于x的奇函数,那么积分值为0.如果f(-x,y)=-f(x,y),那么函数是关于x的奇函数;如果f(x,-y)=-f(x,y),那么函数是关于y的奇函数。例如 f(x,y)=xy, f(-x,y)=-xy=-f(x...
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