a>0 b>0 c>0 证a+b+c大于等于3(abc)三分之一次方

如题所述

推荐答案 2008-10-15

a>0 b>0 c>0 d>0

(a+b+c+d)/4 >= sqr(a*b) / 2 + sqr(c*d) / 2 >= sqr(sqr(a*b*c*d))

令 d = ( a+b+c ) / 3
则 (a+b+c+(a+b+c)/3)/4 >= sqr(sqr(a*b*c*(a+b+c)/3))
左边就是 (a+b+c) / 3
由于a>0 b>0 c>0, 两边4次方后得
((a+b+c) / 3) ^ 4 >= a*b*c*(a+b+c)/3
两边除以(a+b+c)/3，然后再开三次方根，再两边乘以3，就得到a+b+c大于等于3(abc)三分之一次方。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/0D000rTe.html

相似回答

a>0 b>0 c>0 证a+b+c大于等于3(abc)三分之一次方答：左边就是 (a+b+c) / 3 由于a>0 b>0 c>0, 两边4次方后得 ((a+b+c) / 3) ^ 4 >= a*b*c*(a+b+c)/3 两边除以(a+b+c)/3，然后再开三次方根，再两边乘以3，就得到a+b+c大于等于3(abc)三分之一次方。

a+b+c≥3(abc)^(1/3), (a>0,b>0,c>0),能帮我写一下这个不等式的证明过...答：a³;+b&#179;+c³≥3abc 令x=a^1/3 y=b^1/3 z=c^1/3 也就是x+y+z>=3(xyz)^(1/3)得证

怎么证明均值定理(a+b+c)/3大于等于(立方根abc)答：一般的,证明(a1+ +an)/n>=n次根号下(a1 an)只需证 ln[(a1+ +an)/n]>=(lna1+ lnan)/n 这一点可以从图象观察,你试一试.如果想进一步了解,可参考大学数学分析教材.

a,b,c大于0.求证:(a+b+c)/3≥三次根号下abc.答：所以 x^3+y^3+z^3>=3xyz,即 (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3).证明二:先证两个数的情形;(a+b)/2>=√(ab).(1)(1)(√a-√b)^2>=0(显然成立)再证四个数的情形;(a+b+c+d)/4>=(abcd)^(1/4) (2)反复应用(1)得 (a+b+c+d)/4=[(a+b)/2+(c+d)/2]/2 >=(√(...

大家正在搜

Mybatis大于 amg gt c gt大于缩写哪个是大于哪个是小于 lt大于 >lt gt 奔驰gt c p46gt31c