已知AB=AC,D为AC上一点，E为AB上一点，AD=DE=EB=BC,求角A的度数。

如题所述

第1个回答 2008-10-20

浪漫失魂做法的隐藏条件是：AD=DE=EB=BC=1

设AD=X，DC=Y
因为 AD=DE
所以 DC=2AD*cosA，即Y=2XcosA，
因为 BC=ABsin(A/2),BC=AD=X，AB=AE+BE=X+Y
所以 X=2(X+Y)sin(A/2)
因为 Y=2XcosA，sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
代入化简得
8cos³A-6cosA-1=0
2cos3A-1=0
3A=60°
A=20°

参考资料：http://tieba.baidu.com/f?kz=490525160

第2个回答 2008-10-18

设AE=CD=x
在ΔAED与ΔABC中，由余弦定理得
cosA=x/2=[2(x+1)²-1]/[2(x+1)²]
化简得
x³-3x-1=0
代入x=2cosA
8cos³A-6cosA-1=0
2cos3A-1=0
3A=60°
A=20°本回答被提问者采纳

第3个回答 2008-10-17

没图不能解额`

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已知:AB=AC,AD=DE=EB=BC(D、E在AC、AB上),求∠A度数答：解：BC=BD，则∠C=∠BDC，AD=DE=EB，则∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB，因为∠EBD+∠EDB=∠AED(三角形外角)，所以∠EDB=∠A/2 因为∠A+∠AED=∠EDC(三角形外角)∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC 2∠A=∠A/2+∠BDC ∠BDC=3∠A/2 所以∠C=3∠A/2 又因为AB=AC，所以∠C=∠ABC三角形ABC中，...

...ad=de=eb=bc求∠a的度数 d为ac上一点,e为ab上一点答：BD=BC ∠C=∠BDC==∠2+∠A=∠2+∠3 ∠A=∠3 AD=DE=EB ∠A=∠1；∠2=∠BDE；∠1=2∠2 ∠A=∠3=2∠2；∠ABC=∠C=∠2+∠3=3∠2 ∠ABC+∠C+∠A=5∠2=180 ∠2=36 ∠A=2∠2=72 ∠A=72

...AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数答：证明：因为AD=DE=EB 所以角A=角B 因为AB=AC 所以角B=角C 所以角A=角C 所以角A=180除以3=60°

...D是AC上一点,E是AB上一点,已知AB等于AC,AD等于DE等于BE,求角A的度...答：解：已知在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,BE=ED=AD 设角A=a 则角ACB=90度-a/2 利用等腰三角形中两底角相等 可以的到角A=角AED=a 角ADE=180度-2a 角EDB=角EBD=a/2 故角BDC=180度-角ADE-角EDB=3a/2 又角BDC=角ACB 则 3a/2=90度-a/2 解得 a=45度...

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