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E十AB可逆证明E十BA可逆
设A,B为n阶矩阵,如果E+
AB可逆
,
证明E
+
BA可逆
。
答:
因为 (
E
+
AB
)A = A(E+BA)所以 A = (E+AB)^-1A(E+BA)所以 (E - B(E+AB)^-1A)(E+BA)=E 所以 E+
BA可逆
且 (E+BA)^-1=E - B(E+AB)^-1A
设A,B为n阶矩阵,如果
E
+
AB可逆
,
证明
矩阵E+
BA可逆
。 请用除了反证法以外的...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知A,B,E+
AB
均为n阶
可逆
矩阵,试
证明E
+
BA
也是可逆阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
E
+
AB可逆
,A,B可逆吗怎么证如题
答:
不一定
可逆
比如说 A B都是零矩阵
设A、B是n阶矩阵,且
AB
+
E
及A都
可逆
,
证明
(AB+E)的逆A为可逆的对称阵
答:
可按下图
证明
,对称阵之和也对称,对称阵的逆矩阵也对称。
可逆
矩阵的逆矩阵也可逆,可逆矩阵的乘积也可逆。
问一个高等代数的
证明
题 证明:|
E
+
AB
|=|E+
BA
|,其中A为m行n列矩阵,B为n...
答:
简单分析一下,答案如图所示
E-
AB 可逆
怎么
证明E
-
BA 可逆
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
E-
AB 可逆
怎么
证明E
-
BA 可逆
拜托各位了 3Q
答:
证法1 构造矩阵 E
B A
E 首先第二行的矩阵右乘-B,加到第一行,得到矩阵 E-AB 0 A E 可见这个矩阵是满秩的 再回到原来的矩阵左乘-B加到第一行的矩阵,就可以
证明E
-
BA
也可逆证法2 E-
AB可逆
,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-BABCA-BA+E=E (两边多配了...
已知A和B都是n阶矩阵,且E-
AB
是可逆矩阵,
证明E
-
BA可逆
答:
你好!你说的对,α≠0不能得出Aα≠0,这个证法不对。下图是正确的做法,结论也更一般。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
试
证明
:如果
E
-
AB可逆
,那么E-
BA
也为可逆. 并且(E-BA)’=E+B*(E-AB...
答:
只会反着证 因为(
E
-
BA
)*[E+B*(E-AB)’*A]=E-BA+B*(E-AB)’*A-BAB*(E-AB)’*A=E-BA+(B-BAB)(E-AB)'*A=E-BA+B*(E-AB)*(E-AB)'*A=E-BA+B*E*A=E所以如果E-
AB可逆
,那么E-BA也为可逆.并且(E-BA)’=E+B*(E-AB)...
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