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二次型化为标准形，为什么一定要是可逆线性变换？怎么判断线性变换是可逆的还是不可逆的？
如题所述
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推荐答案 2016-10-15
这里的可逆主要是指矩阵A可逆。按照标准算法去做，做出来的A肯定是可逆的。
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为什么
配方法化
二次型为标准型的线性变换是可逆的?
答：
不是得出这个p是可逆的，而是要求p是可逆的
。线性变换是线性代数研究的一个对象，即向量空间到自身的保运算的映射。例如，对任意线性空间V，位似是V上的线性变换，平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。Kerσ={a∈V|σ（a）=θ}（式中θ指零向...
二次型为什么要可逆线性变换化标准型???
!!!急急急
答：
如果随意用不
可逆变换，
那么取C=0就行了，所有
标准型
都是0，没有任何价值
...
二次型化为标准
型所做的
一定是可逆线性变换
吗?如果是
,为什么
...
答：
因为如果是不
可逆的
矩阵，两者不等价，就没有研究的价值了！而且如果
是不可逆
矩阵其转换后的形式也不唯一!
二次型为什么要可逆线性变换化标准型???
!!!急急急
答：
二次型化标准型
也就是把二次型对应的矩阵相似对角化，即变为对角矩阵。可以获得矩阵的特征值，转换过程中也需求出每个特征值对应的特征向量。
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