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求这道题的详细过程 已知向量组a1=(t,2,1),a2=(2,t,0),a3=(1,-1,1),
求这道题的详细过程 已知向量组a1=(t,2,1),a2=(2,t,0),a3=(1,-1,1),试求t为何值时,向量组a1,a2,a3线性相关或线性无关。
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第1个回答 2014-06-27
相似回答
已知向量组a1=(t,2,1)
.
a2=(2,t,0),a3=(1,-1,1),
试求出t为何值时,向量...
答:
将
向量组
由行转为列,进行初等行变换:1 3 0 1 1 3 0 1 1 3
0
1
-1 0 3 -1 —› 0 3 3 0 —›0 0 0 0 2 7 1
2
0 1 1 0 0 1 1 0 4 14 2 0 0 2 2 -4 0 2 2 -...
已知向量组a1=(
k
,2,1),a2=(2,
k
,0),a3=(1,-1,1)
试求k为何值时,向量组
答:
解:若
向量组a1,a2,a3
线性相关,则存在不全为零的实数x,y,z ,使 xa1+ya2+za3=0,即kx+2y+z=0,2x+ky-z=0,解得k=3 或 k=-2 x+z=0 故k=3 或 k=-2时,向量组a1,a2,a3线性相关;由上可得,k≠3 且 k≠-2时,向量组a1,a2,a3线性无关。
已知向量组a1=(
a.2.1)
a2=(2
.a.
0)
a3=(1
.-1.1
),
答:
行列式 a 2 1 2 a 0 1 -1 1 = a^2-a-6 = (a-3)(a+2)所以 a=3或a=-2时,
向量组
线性相关 a≠3 且 a≠-2 时, 向量组线性无关
已知向量组a1=(
k
,2,1),a2=(2,
k
,0),a3=(1,-1,1)
试求k为何值时,向量组a...
答:
若向量组a1,a2,a3线性相关,则存在不全为零的实数x,y,z ,使 xa1+ya2+z
a3=0,
即kx+2y+z
=0,
2x+ky-z=0, 解得k=3 或 k=-2 x+z=0 故,k=3 或 k=-2时
,向量组a1,a2,a3
线性相关;由上可得,k≠3 且 k≠-2时,向量组a1,a2,a3线性无关。
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