因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
解析：
x²-y²=(x+y)(x-y)
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
解法：
1、提取公因式法：4ab+2a=2a(2b+1)
2、公式法：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
3、分组分解法：4ab+2a+8ab+4a
=(4ab+2a)+(8ab+4a)
=2a(2b+1)+4a(2b+1)
=(2b+1)(2a+4a)
=6a(2b+1)
4、十字相乘法：3a^2+2a-1=(3a-1)(a+1)